若R1和R2是传递的,则R1°R2没有传递性,如何证明?
反例， R1={<2,1>,<1,3>,<2,3>},R2={<1,3>,< 3.2>,<1,2>}, R1οR2 ={<2,3>,<1,2>,<2,2>} ,有<1,2> <2,3>但是没有<1,3> 所以无传递性
我在书上看到空关系是反自反的 大概是 比如A={1,2,3}，这个R如果是空集的话，对于∀x∈A, 也就是x=1,2,3时，<1,1>,<2,2>,< 3,3>并不属于R，那么他就不是自反的。而且因为对于∀x∈A，<x,x>都不属于R，所以他是反自反的
但是如果这个A集合本身就是空集的话，我要从A里任意取得一个x这个前提都不成立，前件为0，所以可以推出自反成立，同理还可以推出空集合上的空关系是：自反的，反自反的，对称的，反对称的，传递的。但是十分重要的一点就是，A得是空集。