题面描述
小明报名参加了趣味运动会,运动会游戏规则如下:在一个环形跑道上,等距离放置着 N 个小球,小球按照顺时针方向从起点开始依次编号为 1 到 N ,在最短时间内取走放在跑道上尽可能多小球的选手获胜。举办方要求每个选手只能按照顺时针方向,跳过 M-1 个号码取后走下一个小球。如当 N=5 、 M=3 时,小明能够取走所有的小球,取走的顺序依次为 1->4->2->5->3 。当 N=6 、 M=2 时,小明只能取走 3 个小球 1->3->5 。小明想知道在一场比赛中他最多能取走多少小球,当然,小明是知道怎么做的,但是他忙着补作业,所以这个简单的问题就交 (shuai guo) 给你了。
输入数据
输入数据的第一行为一个整数 T ,表示有 T 组测试样例。每组样例为单独的一行,包括两个整数 N 和 M 。
输出数据
对每一组输入数据,输出一行结果 ”Case #id: M” ,表示第 id 组数据的结果是 M , id 从 1 开始。
样例输入
3
5 3
6 2
10 6
样例输出
Case #1: 5
Case #2: 3
Case #3: 5
我的解法(可以实现,但是效率低)
T = int(input())
for M in range(T) :
dArray = []
inputStr = input()
if inputStr != "":
ns = inputStr.split()
N = int(ns[0])
step = int(ns[1])
p = 1
for n in range(N-len(dArray)):
if p > N:
p = p - N
if p in dArray:
break
else:
dArray.append(p)
p = p + step
M = M + 1
print("Case #%d: %d" % (M,len(dArray)))
else:
break
推荐解法(辗转相除法求最大公约数)
心得:复杂度问题,通过最大公约数加速遍历
def gcd(a, b): #辗转相除法求最大公约数
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a%b)
T = int(input())
for n in range(T) :
dArray = []
inputStr = input()
if inputStr != "":
ns = inputStr.split()
N = int(ns[0])
M = int(ns[1])
result = gcd(N, M)
print("Case #%d: %d" % (n + 1 , N / result))
else:
break