前言

这是一篇算法文章。

正文

今天和老婆去领证，有所感想，你的老婆（老公）是你的初恋的概率有多大？

这个还挺难分析的，幸好在《算法导论》一书中找出了参考答案。

在《算法导论》第五章有一个名为「雇佣问题」的案例，它是这样描述的：

你是一个老板，向猎头公司委托寻找一个秘书职位，猎头每天为你推荐一个应聘者，而你对他进行面试。你的目标是，任用所有应骋者中资质最好的。但由于秘书职位不能空缺，在每次面试完后，都要立即给面试者结果，所以只要当天的面试者资质比现任秘书好，你就解雇现任的秘书，而重新雇佣当天的应骋者。当然，每次确定雇佣时你都要立马支付秘书一笔雇佣费用，解雇时费用不返还。

举个例子，比如有十个人来面试，他们的能力依次为

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

你会发现你找的秘书一届不如一届，只需要支付 1 个单位的费用就行了，这是最省钱的情况。

再举个例子，还是有十个人来面试，他们的能力依次为

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

由于后者的能力都比前者强，意味着你每次面试完都会解雇之前的秘书，然后马上雇佣当天的秘书，支出的费用为 10 个单位。

当然，这是最好和最差的情况，用我们小学二年级就学会的阶乘知识，出现这种情况的概率为 1/10! 。

所以我们需要计算的是一个期望值，根据《算法导论》给出的答案为 lnN,也就是说，如果有十个人来面试，理论上的支付费用为 2.3 个单位。

上面举的例子你应该可以轻松的理解，所以《算法导论》马上增加了难度：

不不不，我们小公司并不需要最好的秘书，时间也比较赶，只需要比较好的秘书就行啦，我想要省钱。

恩恩，你只想要支付尽可能少的雇佣费用。

这个情况就和苏格拉底麦穗的故事一样。

传说古希腊哲学大师苏格拉底的3个弟子曾求教老师，怎样才能找到理想的伴侣。于是苏格拉底带领弟子们来到一片麦田，让他们每人在麦田中选摘一支最大的麦穗——不能走回头路，且只能摘一支。

都是只给你一次选择的机会，你需要怎么样把握？

答案是先观察前面的 K 个秘书，记录下最好秘书的序号，假设为 A，然后继续面试接下来的秘书们，如果后面出现了比 A 更好的秘书，假设为 B，则雇佣 B，停止面试；如果后面的秘书都不如 A，则雇佣 A，停止面试。

K 是多少呢？

《算法导论》经过一系列的数学推导，得出的数值为 n/e。其中 e 为自然对数。

如果参加面试的秘书数量为 100， K = 100 / 2.7 = 37 ，也就是说你需要走马观花的面试这 37 个人，先都委婉的拒绝掉，在后面的面试者里面如果有比 37 人中最好的那个还要好，马上发 offer，如果剩下的 63 人都是渣渣，好马吃回头草，雇佣 37 人中的优秀者。

将这个理论简单粗暴的应用到恋爱婚姻上，挺变态的，做个渣男，前几次只恋爱不结婚，后面遇到比前面更好的马上结婚，这样遇到最合适的人概率最大。

这个结论从反面证明了，从初恋走到结婚的概率有多低，如果你的结婚对象是你的初恋，真的很不容易呀。

那吴师兄领证之前谈了多少个女朋友嘞，我们都是彼此的初恋。

参考阅读：

https://www.zhihu.com/question/332614001/answer/735606441

https://zhuanlan.zhihu.com/p/79865519

https://zhuanlan.zhihu.com/p/70498214

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