一、题目

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。
你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

• 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
• 比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。
请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：
- 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。

示例 3：

输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= maxOperations, nums[i] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-limit-of-balls-in-a-bag
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二、分析及代码

1. 二分法

（1）思路

对单个袋子中 nums[i] 的球，使其开销不超过 spend 的操作次数为 (nums[i] - 1) / spend。
可结合二分法，寻找在满足最大操作次数条件下的最小开销。

（2）代码

class Solution {
    
    
    public int minimumSize(int[] nums, int maxOperations) {
    
    
        int l = 1, r = 1000000000;
        while (l < r) {
    
    //二分法
            int m = (l + r) >> 1;
            if (check(nums, maxOperations, m))
                r = m;
            else
                l = m + 1;
        }
        return l;
    }

    public boolean check(int[] nums, int op, int spend) {
    
    
        for (int num : nums) {
    
    
            if (num > spend) {
    
    
                op -= (num - 1) / spend;//等效于当 num % spend == 0 时 -1
                if (op < 0)
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：37 ms，在所有 Java 提交中击败了 89.67% 的用户；
内存消耗 ：50.6 MB，在所有 Java 提交中击败了 79.71% 的用户。

三、其他

暂无。