今天是元宵节，力扣也细心地为我们准备了一道有关节日的题，一起看看吧：
1178. 猜字谜
外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏，请你来猜猜看吧。
字谜的迷面 puzzle 按字符串形式给出，如果一个单词 word 符合下面两个条件，那么它就可以算作谜底：
1. 单词 word 中包含谜面 puzzle 的第一个字母。
2. 单词 word 中的每一个字母都可以在谜面 puzzle 中找到。

例如，如果字谜的谜面是 “abcdefg”，那么可以作为谜底的单词有 “faced”, “cabbage”, 和 “baggage”；而 “beefed”（不含字母 “a”）以及 “based”（其中的 “s” 没有出现在谜面中）。
返回一个答案数组 answer，数组中的每个元素 answer[i] 是在给出的单词列表 words 中可以作为字谜迷面 puzzles[i] 所对应的谜底的单词数目。

示例：

输入： words = [“aaaa”,“asas”,“able”,“ability”,“actt”,“actor”,“access”],
puzzles =[“aboveyz”,“abrodyz”,“abslute”,“absoryz”,“actresz”,“gaswxyz”]
输出：[1,1,3,2,4,0]
解释：
1 个单词可以作为 “aboveyz” 的谜底 : “aaaa”
1 个单词可以作为"abrodyz" 的谜底 : “aaaa”
3 个单词可以作为 “abslute” 的谜底 : “aaaa”, “asas”,“able”
2 个单词可以作为 “absoryz” 的谜底 : “aaaa”, “asas”
4 个单词可以作为 "actresz"的谜底 : “aaaa”, “asas”, “actt”, “access”
没有单词可以作为 "gaswxyz"的谜底，因为列表中的单词都不含字母 ‘g’。

提示：
1 <= words.length <= 10^5
4 <= words[i].length <= 50
1 <= puzzles.length <= 10^4
puzzles[i].length == 7
words[i][j], puzzles[i][j] 都是小写英文字母。
每个 puzzles[i] 所包含的字符都不重复。

力扣原题传送

暴力求解：
直接暴力求解：遍历每一个谜面都去words遍历寻找解，很显然我们需要遍历一次puzzles数组，N * M 次words数组，以及对words中字符串的扫描N次（N为puzzles数组长度，M为words数组长度）
时间复杂度过高，不可取！

另寻捷径：
题中只是要求字谜中的所有字母出现在谜面中，对顺序无要求，因此可以使用哈希表 (unordered_map) 存储words所有字符串的信息，这里可以巧妙使用位图的思想：将26个英文字母（题中注明了均为小写）用26位（bit）进行表示，如果字母c存在，那么第（c-‘a’) + 1位就置为1（一个int类型数据为32位），例如：
"abc"用二进制数表示为 111
"ebc"表示为 10011
"zab"表示为 1000…011 (共32位)
words中的每一个字符串都可以用一个这样的数进行表示，二进制数可以通过移位操作得来。

1. 这道题只会出现小写字母，种类最多是26种，而且单词的字符只要在puzzle里出现了就行。即对每个字符来说，就2种状态：出现与否，可以用 0/1 来表示这种相对的状态。

2. 出现过的字符记为1，否则为0，比如 abc:111，aacc:101，zab:1000…0011（26位）

3. 遍历单词数组，求出单词对应的二进制数，存入map，统计对应的次数，因为有些单词对应同一个二进制数，比如 abc 和 aaabbc 都是 111。

4. 单词要成为 puzzle 的谜底，必须包含 puzzle 的首字符，我们找出所有包含 puzzle 首字母的 puzzle 字母组合。比如 aboveyz 有：a，ab，ao，av，ae，ay，az，abo，abv，abe……这些组合都对应有二进制数。

5. 而每个单词也对应一个二进制数，如果在其中，则这个单词就是 puzzle 的谜底。所以，对于 puzzle 的这些二进制数，即它的组合，我们去查看 map 中是否有对应的值 c，如果有，说明有 c 个单词是这样的字母组合，是这个 puzzle 的谜底。把当前 puzzle 所有的组合在 map 中对应的值累加起来，就是当前 puzzle 的谜底单词个数。

class Solution {
    
    
public:
	vector<int> findNumOfValidWords(vector<string>& words, vector<string>& puzzles) {
    
    
		//利用位图的思想，若某一个字母出现过，那么这一位被标记为1
		unordered_map<int, int> hash;//key值存放位图信息，value对应是出现的次数
		for (string& str : words) {
    
    
			int count = 0;
			for (char& ch : str) {
    
    
				count |= 1 << (ch - 'a');
			}
			hash[count]++;//哈希记录出现的这个数
		}
		int n = puzzles.size();
		vector<int> res(puzzles.size(), 0);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
			int puzzle_num = 0;//记录谜面位图信息
			string& puzz = puzzles[i];
			for (char& ch : puzz) {
    
    
				puzzle_num |= (1 << (ch - 'a'));
			}//得到谜面的位图信息对应的数

			int sub = puzzle_num;
			int count = 0;
			do {
    
    //得到每一个谜面的所有组合，在哈希表中寻找满足条件的words并累加起来
				sub = (sub - 1) & puzzle_num;
				if ((1 << (puzz[0] - 'a')) & sub)
					res[i] += hash[sub];

			} while (sub != puzzle_num);
		}
		return res;
	}
};