题目:
448、找到所有数组中消失的数字
给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。
您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
示例:
输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[5,6]
题解思路:
方法1:暴力解法
直接将题目给的nums列表变成set集合去重,然后遍历集合,判断索引 i+1 是否在其中,不在即为缺失的数字。
注意:此处不能直接遍历nums列表进行查找,一方面重复元素会增加时间开销,另一方面列表遍历速度比集合慢,会直接超时。。。
题解python代码:
class Solution(object):
def findDisappearedNumbers(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
counter = set(nums)
N = len(nums)
res = []
for i in range(1, N + 1):
if i not in counter: #这里不能使用列表检索会超时,同时证明集合set检索比列表快得多
res.append(i)
return res
方法2:集合差法(超级简单)
直接将nums列表转为set集合,然后使用python的集合取差集的运算符 “-” ,索引值+1构成的新集合与nums集合的差集即为缺失的全部数字。
注:这里set构建新集合仍然需要新的空间开销。
class Solution:
def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
return set([i for i in range(1,len(nums)+1)])-set(nums)
方法3:索引标记法(无额外空间开销)
观察nums列表,其元素值均在1 ~ n 范围内,当且仅当不缺少数字时,nums拥有1 ~ n 的所有整数且不重复。
所以,我们可以将遍历nums,将每个元素的绝对值-1 作为索引,将索引对应的元素变为其原本绝对值的负数,即利用负号标记该索引位置,此时未被标记的位置,其索引+1即为缺失数字。
例如:nums=[4,3,2,7,8,2,3,1],要标记 nums[4] 对应的 8 时,根据 nums[abs(num) - 1] = -abs(nums[abs(num) - 1]) 公式,则必须先满足 abs(num)-1==4,而nums中并不存在绝对值为 5 的元素,即 8 未标记时说明缺失数字 5。
class Solution:
def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
# 遍历nums的所有元素,标记所有出现数字的位置索引
for num in nums:
nums[abs(num) - 1] = -abs(nums[abs(num) - 1])
return [idx + 1 for idx, num in enumerate(nums) if num > 0]
作者:a-qing-ge
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/solution/1bao-li-jie-fa-2ji-he-chai-fa-3suo-yin-b-h1fx/
来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/