1、题目描述
输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。在这里,我们只需要考虑其平衡性,不需要考虑其是不是排序二叉树
平衡二叉树(Balanced Binary Tree),具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
首先说一下,什么是平衡二叉树?
① 可以是空树
② 如果不是空树,任何一个结点的左子树和右子树都是平衡二叉树,并且高度之差的绝对值不超过1。
比如下面的是一棵平衡二叉树。
2、算法分析
① 判断一个平衡二叉树的关键是求二叉树的高度差,任意节点左右子数高度不能相差超过1。
② 本题主要求二叉树的高度,然后左子树和右子树做差
3、代码实现
public class Solution {
// 设置一个布尔类型的值
boolean flag = true;
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
treeHeight(root);
// 通过flag的true 或者是false 来判断该树是否是平衡二叉树
return flag;
}
// 求树的高度
public int treeHeight(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
int left = treeHeight(root.left);
int right = treeHeight(root.right);
// 判断二叉树是否是平衡二叉树的条件
// 当前的条件不是平衡二叉树
if((left - right) > 1 || (right - left) > 1){
flag = false;
return -1;
}
// 判断完成,返回树的高度, 最后一个 left + 1;right+1是算上根节点的
return left>right?(left+1):(right+1);
}
}