面试必会:二叉树的前序、中序、后序遍历:
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105、从前序与中序遍历序列构造二叉树
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如,给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树:
105、题解python代码:
思路:前序遍历的第一个元素肯定是根节点,然后通过找到中序根节点在中序遍历中的位置,就可以判断左右叶子的分布(中序遍历中,根节点左边都是左叶子,后边都是右叶子)。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if len(preorder)==0:
return
root = TreeNode(preorder[0]) # 根节点肯定是前序遍历的第一个
root_index = inorder.index(preorder[0]) # 返回中序遍历中根节点的位置,该位置之前全是左叶子,之后全是右叶子。注意前序和中序遍历序列中,左右叶子的长度肯定相同
root.left = self.buildTree(preorder[1:root_index+1], inorder[:root_index])
root.right = self.buildTree(preorder[root_index+1:], inorder[root_index+1:])
return root
106、从中序与后序遍历序列构造二叉树
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
例如,给出
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树:
106、题解python代码:
思路:后序遍历的最后一个元素肯定是根节点,然后通过找到中序根节点在中序遍历中的位置,就可以判断左右叶子的分布(中序遍历中,根节点左边都是左叶子,后边都是右叶子)。最后在根据中序左右叶子的长度判断后序遍历的分布(后序遍历中,左叶子全部分布左边,右叶子全部在右边)
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
if not postorder:
return None
root = TreeNode(postorder[-1]) # 后序最后一个节点是根节点
n = inorder.index(root.val) # 取出中序中根节点的index,可以快速判别左右子树
root.left = self.buildTree(inorder[:n], postorder[:n]) # 在中序中,根节点的左子树元素都在左边;在后序中,根节点的右子树元素也都在左边
root.right = self.buildTree(inorder[n+1:], postorder[n:-1]) # 在中序中,根节点的右子树元素都在右边;在后序中,也都在左边,但是就不取最后一个元素了,因为最后一个是根
return root