回溯法
: 利用的是深度遍历的思想,探索每一条路径。***
先从第一次节点开始,不断的探索,如果符合就沿着节点继续探索下去,所否退回上一个节点,探索上一个节点的其他路径。
例题:
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以
从矩阵中任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了
矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。例如在下面的 3×4 的矩阵中包含一条字符串
“bfce”的路径(路径中的字母用下划线标出)。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径,因为 字符串的第一个字符 b
占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入这个格子。 A B T G C F C S J D E H
解决方案:
本题解决的方法是,从矩阵第一个节点开始判断,如果第一个节点满足,就顺着第一个节点,判断字符串中的第二个是否满足,如果满足继续探索下去,不满足,退回上一级 。如果退回到第一个节点都不满足,那么再将第二个节点,设置为起始位置,开始判断。
#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
#include<string>
using namespace std;
bool hasPath(const char*martix,int rows,int cols,const char* str);
bool hasPahthCore(const char* martix, int rows, int cols, int row, int col,
int& length, const char* str, bool* visited);
int main() {
const char* matrix1 = "ABTGCFCSJDEH";
const char* str1 = "BFCE";
const char* matrix2 = "ABTGCFCSJDEH"; //34
const char* str2 = "ABFB";
if (hasPath(matrix1, 3, 4, str1)) {
printf("matrix1中找到了str1\n");
}
else {
printf("matrix1中没有找到了str1\n");
}
if (hasPath(matrix2, 3, 4, str2)) {
printf("matrix2中找到了str2\n");
}
else {
printf("matrix2中没有找到了str2\n");
}
system("pause");
return 0;
}
bool hasPath(const char* martix, int rows, int cols, const char* str) {
if (martix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str == nullptr) {
return false;
}
bool* visited = new bool[rows * cols];
memset(visited, 0, rows * cols);
int length = 0;
for (int i = 0;i < rows;i++) {
for (int j = 0;j < cols;j++) {
if (hasPahthCore(martix, rows, cols, i, j, length, str,visited)) {
return true;
}
}
}
delete[] visited;
return false;
}
bool hasPahthCore(const char* martix, int rows, int cols, int row, int col,
int& length, const char* str,bool *visited) {
if (str[length] == '\0') {
return true;
}
bool path = false;
if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols &&
str[length] == martix[row * cols + col] &&
!visited[row * cols + col]) {
length++;
visited[row * cols + col] = true;
path = hasPahthCore(martix, rows, cols, col + 1, row, length, str, visited)
|| hasPahthCore(martix, rows, cols, col - 1, row, length, str, visited)
|| hasPahthCore(martix, rows, cols, col, row + 1, length, str, visited)
|| hasPahthCore(martix, rows, cols, col, row - 1, length, str, visited);
if (!path) {
length--;
visited[row * cols + col] = false;
}
}
return path;
}