《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第17章 基于SVM的信息粒化时序回归预测——上证指数开盘指数变化趋势和变化空间预测

企业开发 2022-06-15 20:20:40 阅读次数: 0

《MATLAB 神经网络43个案例分析》：第17章 基于SVM的信息粒化时序回归预测——上证指数开盘指数变化趋势和变化空间预测

1. 前言

《MATLAB 神经网络43个案例分析》是MATLAB技术论坛（www.matlabsky.com）策划，由王小川老师主导，2013年北京航空航天大学出版社出版的关于MATLAB为工具的一本MATLAB实例教学书籍，是在《MATLAB神经网络30个案例分析》的基础上修改、补充而成的，秉承着“理论讲解—案例分析—应用扩展”这一特色，帮助读者更加直观、生动地学习神经网络。

《MATLAB神经网络43个案例分析》共有43章，内容涵盖常见的神经网络（BP、RBF、SOM、Hopfield、Elman、LVQ、Kohonen、GRNN、NARX等）以及相关智能算法（SVM、决策树、随机森林、极限学习机等）。同时，部分章节也涉及了常见的优化算法（遗传算法、蚁群算法等）与神经网络的结合问题。此外，《MATLAB神经网络43个案例分析》还介绍了MATLAB R2012b中神经网络工具箱的新增功能与特性，如神经网络并行计算、定制神经网络、神经网络高效编程等。

近年来随着人工智能研究的兴起，神经网络这个相关方向也迎来了又一阵研究热潮，由于其在信号处理领域中的不俗表现，神经网络方法也在不断深入应用到语音和图像方向的各种应用当中，本文结合书中案例，对其进行仿真实现，也算是进行一次重新学习，希望可以温故知新，加强并提升自己对神经网络这一方法在各领域中应用的理解与实践。自己正好在多抓鱼上入手了这本书，下面开始进行仿真示例，主要以介绍各章节中源码应用示例为主，本文主要基于MATLAB2015b(32位)平台仿真实现，这是本书第十七章基于SVM的信息粒化时序回归预测实例，话不多说，开始！

2. MATLAB 仿真示例

打开MATLAB，点击“主页”，点击“打开”，找到示例文件
在这里插入图片描述
选中chapter_FIGsh.m，点击“打开”

chapter_FIGsh.m源码如下：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%功能：基于SVM的信息粒化时序回归预测——上证指数开盘指数变化趋势和变化空间预测
%环境：Win7，Matlab2015b
%Modi: C.S
%时间：2022-06-14
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% Matlab神经网络43个案例分析

% 基于SVM的信息粒化时序回归预测——上证指数开盘指数变化趋势和变化空间预测
% by 李洋(faruto)
% http://www.matlabsky.com
% Email:faruto@163.com
% http://weibo.com/faruto 
% http://blog.sina.com.cn/faruto
% 2013.01.01
%% 清空环境变量
function chapter_FIGsh
tic;
close all;
clear;
clc;
format compact;
%% 原始数据的提取

% 载入测试数据上证指数(1990.12.19-2009.08.19)
% 数据是一个4579*6的double型的矩阵,每一行表示每一天的上证指数
% 6列分别表示当天上证指数的开盘指数,指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额.
load chapter_sh.mat;

% 提取数据
ts = sh_open;
time = length(ts);

% 画出原始上证指数的每日开盘数
figure;
plot(ts,'LineWidth',2);
title('上证指数的每日开盘数(1990.12.20-2009.08.19)','FontSize',12);
xlabel('交易日天数(1990.12.19-2009.08.19)','FontSize',12);
ylabel('开盘数','FontSize',12);
grid on;
% print -dtiff -r600 original;

snapnow;

%% 对原始数据进行模糊信息粒化

win_num = floor(time/5);
tsx = 1:win_num;
tsx = tsx';
[Low,R,Up]=FIG_D(ts','triangle',win_num);

% 模糊信息粒化可视化图
figure;
hold on;
plot(Low,'b+');
plot(R,'r*');
plot(Up,'gx');
hold off;
legend('Low','R','Up',2);
title('模糊信息粒化可视化图','FontSize',12);
xlabel('粒化窗口数目','FontSize',12);
ylabel('粒化值','FontSize',12);
grid on;
% print -dtiff -r600 FIGpic;

snapnow;
%% 利用SVM对Low进行回归预测

% 数据预处理,将Low进行归一化处理
% mapminmax为matlab自带的映射函数
[low,low_ps] = mapminmax(Low);
low_ps.ymin = 100;
low_ps.ymax = 500;
% 对Low进行归一化
[low,low_ps] = mapminmax(Low,low_ps);
% 画出Low归一化后的图像
figure;
plot(low,'b+');
title('Low归一化后的图像','FontSize',12);
xlabel('粒化窗口数目','FontSize',12);
ylabel('归一化后的粒化值','FontSize',12);
grid on;
% print -dtiff -r600 lowscale;
% 对low进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求
low = low';
snapnow;

% 选择回归预测分析中最佳的SVM参数c&g
% 首先进行粗略选择
[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(low,tsx,-10,10,-10,10,3,1,1,0.1,1);

% 打印粗略选择结果
disp('打印粗略选择结果');
str = sprintf( 'SVM parameters for Low:Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);
disp(str);

% 根据粗略选择的结果图再进行精细选择
[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(low,tsx,-4,8,-10,10,3,0.5,0.5,0.05,1);

% 打印精细选择结果
disp('打印精细选择结果');
str = sprintf( 'SVM parameters for Low:Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);
disp(str);

% 训练SVM
cmd = ['-c ', num2str(bestc), ' -g ', num2str(bestg) , ' -s 3 -p 0.1'];
low_model = svmtrain(low, tsx, cmd);

% 预测
[low_predict,low_mse] = svmpredict(low,tsx,low_model);
low_predict = mapminmax('reverse',low_predict,low_ps);
predict_low = svmpredict(1,win_num+1,low_model);
predict_low = mapminmax('reverse',predict_low,low_ps);
predict_low

%% 对于Low的回归预测结果分析
figure;
hold on;
plot(Low,'b+');
plot(low_predict,'r*');
legend('original low','predict low',2);
title('original vs predict','FontSize',12);
xlabel('粒化窗口数目','FontSize',12);
ylabel('粒化值','FontSize',12);
grid on;
% print -dtiff -r600 lowresult;

figure;
error = low_predict - Low';
plot(error,'ro');
title('误差(predicted data-original data)','FontSize',12);
xlabel('粒化窗口数目','FontSize',12);
ylabel('误差量','FontSize',12);
grid on;
% print -dtiff -r600 lowresulterror;
% snapnow;

%% 利用SVM对R进行回归预测

% 数据预处理,将R进行归一化处理
% mapminmax为matlab自带的映射函数
[r,r_ps] = mapminmax(R);
r_ps.ymin = 100;
r_ps.ymax = 500;
% 对R进行归一化
[r,r_ps] = mapminmax(R,r_ps);
% 画出R归一化后的图像
figure;
plot(r,'r*');
title('r归一化后的图像','FontSize',12);
grid on;
% 对R进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求
r = r';
% snapnow;

% 选择回归预测分析中最佳的SVM参数c&g
% 首先进行粗略选择
[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(r,tsx,-10,10,-10,10,3,1,1,0.1);

% 打印粗略选择结果
disp('打印粗略选择结果');
str = sprintf( 'SVM parameters for R:Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);
disp(str);

% 根据粗略选择的结果图再进行精细选择
[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(r,tsx,-4,8,-10,10,3,0.5,0.5,0.05);

% 打印精细选择结果
disp('打印精细选择结果');
str = sprintf( 'SVM parameters for R:Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);
disp(str);

% 训练SVM
cmd = ['-c ', num2str(bestc), ' -g ', num2str(bestg) , ' -s 3 -p 0.1'];
r_model = svmtrain(r, tsx, cmd);

% 预测
[r_predict,r_mse] = svmpredict(r,tsx,low_model);
r_predict = mapminmax('reverse',r_predict,r_ps);
predict_r = svmpredict(1,win_num+1,r_model);
predict_r = mapminmax('reverse',predict_r,r_ps);
predict_r

%% 对于R的回归预测结果分析
figure;
hold on;
plot(R,'b+');
plot(r_predict,'r*');
legend('original r','predict r',2);
title('original vs predict','FontSize',12);
grid on;
figure;
error = r_predict - R';
plot(error,'ro');
title('误差(predicted data-original data)','FontSize',12);
grid on;
% snapnow;

%% 利用SVM对Up进行回归预测

% 数据预处理,将up进行归一化处理
% mapminmax为matlab自带的映射函数
[up,up_ps] = mapminmax(Up);
up_ps.ymin = 100;
up_ps.ymax = 500;
% 对Up进行归一化
[up,up_ps] = mapminmax(Up,up_ps);
% 画出Up归一化后的图像
figure;
plot(up,'gx');
title('Up归一化后的图像','FontSize',12);
grid on;
% 对up进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求
up = up';
snapnow;

% 选择回归预测分析中最佳的SVM参数c&g
% 首先进行粗略选择
[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(up,tsx,-10,10,-10,10,3,1,1,0.5);

% 打印粗略选择结果
disp('打印粗略选择结果');
str = sprintf( 'SVM parameters for Up:Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);
disp(str);

% 根据粗略选择的结果图再进行精细选择
[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(up,tsx,-4,8,-10,10,3,0.5,0.5,0.2);

% 打印精细选择结果
disp('打印精细选择结果');
str = sprintf( 'SVM parameters for Up:Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg);
disp(str);

% 训练SVM
cmd = ['-c ', num2str(bestc), ' -g ', num2str(bestg) , ' -s 3 -p 0.1'];
up_model = svmtrain(up, tsx, cmd);

% 预测
[up_predict,up_mse] = svmpredict(up,tsx,up_model);
up_predict = mapminmax('reverse',up_predict,up_ps);
predict_up = svmpredict(1,win_num+1,up_model);
predict_up = mapminmax('reverse',predict_up,up_ps);
predict_up

%% 对于Up的回归预测结果分析
figure;
hold on;
plot(Up,'b+');
plot(up_predict,'r*');
legend('original up','predict up',2);
title('original vs predict','FontSize',12);
grid on;
figure;
error = up_predict - Up';
plot(error,'ro');
title('误差(predicted data-original data)','FontSize',12);
grid on;
toc;
% snapnow;

%% 子函数 SVMcgForRegress.m
function [mse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,msestep,flag)
% SVMcgForClass
% 输入:
% train_label:训练集标签.要求与libsvm工具箱中要求一致.
% train:训练集.要求与libsvm工具箱中要求一致.
% cmin:惩罚参数c的变化范围的最小值(取以2为底的对数后),即 c_min = 2^(cmin).默认为 -5
% cmax:惩罚参数c的变化范围的最大值(取以2为底的对数后),即 c_max = 2^(cmax).默认为 5
% gmin:参数g的变化范围的最小值(取以2为底的对数后),即 g_min = 2^(gmin).默认为 -5
% gmax:参数g的变化范围的最小值(取以2为底的对数后),即 g_min = 2^(gmax).默认为 5
% v:cross validation的参数,即给测试集分为几部分进行cross validation.默认为 3
% cstep:参数c步进的大小.默认为 1
% gstep:参数g步进的大小.默认为 1
% msestep:最后显示MSE图时的步进大小.默认为 20
% 输出:
% bestacc:Cross Validation 过程中的最高分类准确率
% bestc:最佳的参数c
% bestg:最佳的参数g

% about the parameters of SVMcgForRegress
if nargin < 11
    flag = 0;
end
if nargin < 10
    msestep = 0.1;
end
if nargin < 7
    msestep = 0.1;
    v = 3;
    cstep = 1;
    gstep = 1;
end
if nargin < 6
    msestep = 0.1;
    v = 3;
    cstep = 1;
    gstep = 1;
    gmax = 5;
end
if nargin < 5
    msestep = 0.1;
    v = 3;
    cstep = 1;
    gstep = 1;
    gmax = 5;
    gmin = -5;
end
if nargin < 4
    msestep = 0.1;
    v = 3;
    cstep = 1;
    gstep = 1;
    gmax = 5;
    gmin = -5;
    cmax = 5;
end
if nargin < 3
    msestep = 0.1;
    v = 3;
    cstep = 1;
    gstep = 1;
    gmax = 5;
    gmin = -5;
    cmax = 5;
    cmin = -5;
end
% X:c Y:g cg:mse
[X,Y] = meshgrid(cmin:cstep:cmax,gmin:gstep:gmax);
[m,n] = size(X);
cg = zeros(m,n);
% record accuracy with different c & g,and find the best mse with the smallest c
bestc = 0;
bestg = 0;
mse = 10^10;
basenum = 2;
for i = 1:m
    for j = 1:n
        cmd = ['-v ',num2str(v),' -c ',num2str( basenum^X(i,j) ),' -g ',num2str( basenum^Y(i,j) ),' -s 3'];
        cg(i,j) = svmtrain(train_label, train, cmd);
        
        if cg(i,j) < mse
            mse = cg(i,j);
            bestc = basenum^X(i,j);
            bestg = basenum^Y(i,j);
        end
        if ( cg(i,j) == mse && bestc > basenum^X(i,j) )
            mse = cg(i,j);
            bestc = basenum^X(i,j);
            bestg = basenum^Y(i,j);
        end
        
    end
end

% draw the accuracy with different c & g
[cg,ps] = mapminmax(cg,0,1);
figure;
subplot(1,2,1);
[C,h] = contour(X,Y,cg,0:msestep:0.5);
clabel(C,h,'FontSize',10,'Color','r');
xlabel('log2c','FontSize',12);
ylabel('log2g','FontSize',12);
title('参数选择结果图(等高线图)','FontSize',12);
grid on;

subplot(1,2,2);
meshc(X,Y,cg);
% mesh(X,Y,cg);
% surf(X,Y,cg);
axis([cmin,cmax,gmin,gmax,0,1]);
xlabel('log2c','FontSize',12);
ylabel('log2g','FontSize',12);
zlabel('MSE','FontSize',12);
title('参数选择结果图(3D视图)','FontSize',12);

filename = ['c',num2str(bestc),'g',num2str(bestg),num2str(msestep),'.tif'];
% if flag == 1;
%     print('-dtiff','-r600',filename);
% end

添加完毕，点击“运行”，开始仿真，输出仿真结果如下：

打印粗略选择结果
SVM parameters for Low:Best Cross Validation MSE = 35.0883 Best c = 256 Best g = 0.03125
打印精细选择结果
SVM parameters for Low:Best Cross Validation MSE = 35.0177 Best c = 256 Best g = 0.0220971
Mean squared error = 22.0054 (regression)
Squared correlation coefficient = 0.995366 (regression)
Mean squared error = 85136.1 (regression)
Squared correlation coefficient = -1.#IND (regression)
predict_low =
   2.7968e+03
打印粗略选择结果
SVM parameters for R:Best Cross Validation MSE = 22.782 Best c = 256 Best g = 0.03125
打印精细选择结果
SVM parameters for R:Best Cross Validation MSE = 22.782 Best c = 256 Best g = 0.03125
Mean squared error = 26.2001 (regression)
Squared correlation coefficient = 0.995899 (regression)
Mean squared error = 84653.6 (regression)
Squared correlation coefficient = -1.#IND (regression)
predict_r =
   2.9500e+03
打印粗略选择结果
SVM parameters for Up:Best Cross Validation MSE = 23.876 Best c = 512 Best g = 0.0625
打印精细选择结果
SVM parameters for Up:Best Cross Validation MSE = 23.8956 Best c = 256 Best g = 0.0220971
Mean squared error = 11.1079 (regression)
Squared correlation coefficient = 0.997625 (regression)
Mean squared error = 96798.9 (regression)
Squared correlation coefficient = -1.#IND (regression)
predict_up =
   3.2673e+03
时间已过 1479.500576 秒。

在这里插入图片描述
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在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
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在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

3. 小结

这个例程跑了好一段时间，首先再次温馨提示股市有风险，投资需谨慎。利用数据模型对股市进行预测分析应该早就有人进行尝试了，但仅仅作为参考就可以了，不建议入戏太深，因为实时指数更多的是受到经济形势，行业动态，公司业绩等等多重因素影响而产生的，并不是根据历史数据建一个模型进行分析就可以掐指一算的。当然从另一个角度来说，如果能够将越来越多的因素都考虑进来，那样进行预测的结果理论上确实应该更加准确一些，但事实是我们都不是上帝，至少目前基本上都是信息孤岛，因此作出的预测与分析不可避免的会存在偏差，也许未来我们挣得会创造出一个接近于上帝的存在，只是这个未来目前来说还是十分遥远的。对本章内容感兴趣或者想充分学习了解的，建议去研习书中第十七章节的内容。后期会对其中一些知识点在自己理解的基础上进行补充，欢迎大家一起学习交流。

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