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一:概念定义
参考并查集之合并集合一文即可
二:题目描述
给定一个包含 n 个点(编号为 1∼n)的无向图,初始时图中没有边。
现在要进行 m 个操作,操作共有三种:
C a b
,在点 a 和点 b 之间连一条边,a 和 b 可能相等;Q1 a b
,询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中,a 和 b 可能相等;Q2 a
,询问点 a 所在连通块中点的数量;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 C a b
,Q1 a b
或 Q2 a
中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q1 a b
,如果 aa 和 bb 在同一个连通块中,则输出 Yes
,否则输出 No
。
对于每个询问指令 Q2 a
,输出一个整数表示点 aa 所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
数据范围
1 ≤ n,m ≤ 10^5
输入样例
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例
Yes
2
3
三:思路解析
类似于并查集,我们直接将一块连通块看成一个集合即可,合并a和b所在连通块,就是合并两个集合,所以在合并集合一文的提示下,此题也就迎刃而解了,但是需要多一步判断,因为题目中a和b的数量可能是相同的。
四:万年无误代码模板(含思路解析)
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int p[N], res[N];//res存储该连通块(集合)的元素个数
int find(int x) //找祖宗节点
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
p[i] = i;
res[i] = 1;
}
while (m -- )
{
string op;
int a, b;
cin >> op;
if (op == "C")
{
cin >> a >> b;
a = find(a), b = find(b);
if (a != b) //a和b在不同集合才进行合并,相同就不用
{
p[a] = b; //合并集合,让a的祖宗认b的祖宗当爹
res[b] = res[b] + res[a]; //更新连通块(集合)元素个数
}
}
else if (op == "Q1")
{
cin >> a >> b;
if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
else puts("No");
}
else
{
cin >> a;
cout << res[find(a)] << endl;
}
}
return 0;
}
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基础集训结束后将开展拔高系列