打卡第34天,贪心算法,还是没领悟到精髓。
今日任务
- 1005.K次取反后最大化的数组和
- 134.加油站
- 135.分发糖果
1005.K次取反后最大化的数组和
给你一个整数数组
nums
和一个整数k
,按以下方法修改该数组:
- 选择某个下标
i
并将nums[i]
替换为-nums[i]
。
重复这个过程恰好k
次。可以多次选择同一个下标i
。
以这种方式修改数组后,返回数组 可能的最大和 。
我的题解
贪心想法,如果 数组有负数,优先变为正数,当数组已经没有负数了,k 为偶数,则多次选择同一下标替换,结果不变,k为奇数,优先选择最小的数替换。
class Solution {
public:
int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int sum = 0;
int minNum = INT_MAX;
// 1.负数个数小于k,全部负数替换为正数,k依然未使用完,当 剩余k 为奇数,总和 减去2倍修改后数组的最小的正数就是结果
// 2.负数个数大于等于k,直接将较小的负数替换为正数,总和就是答案
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if(k > 0 && nums[i] < 0) {
nums[i] = 0 - nums[i];
k--;
}
if(minNum > nums[i]) minNum = nums[i];
sum += nums[i];
}
if(k > 0 && k % 2 != 0) sum = sum - 2 * minNum;
return sum;
}
};
代码随想录
贪心的思路,局部最优:让绝对值大的负数变为正数,当前数值达到最大,整体最优:整个数组和达到最大。
那么本题的解题步骤为:
- 第一步:将数组按照绝对值大小从大到小排序,注意要按照绝对值的大小
- 第二步:从前向后遍历,遇到负数将其变为正数,同时K–
- 第三步:如果K还大于0,那么反复转变数值最小的元素,将K用完
- 第四步:求和
class Solution {
static bool cmp(int a, int b) {
return abs(a) > abs(b);
}
public:
int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {
sort(A.begin(), A.end(), cmp); // 第一步
for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
// 第二步
if (A[i] < 0 && K > 0) {
A[i] *= -1;
K--;
}
}
if (K % 2 == 1) A[A.size() - 1] *= -1; // 第三步
int result = 0;
for (int a : A) result += a; // 第四步
return result;
}
};
134.加油站
在一条环路上有
n
个加油站,其中第i
个加油站有汽油gas[i]
升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第i+1
个加油站需要消耗汽油cost[i]
升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
给定两个整数数组gas
和cost
,如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回-1
。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。
代码随想录
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int curSum = 0;
int min = INT_MAX; // 从起点出发,油箱里的油量最小值
for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
int rest = gas[i] - cost[i];
curSum += rest;
if (curSum < min) {
min = curSum;
}
}
if (curSum < 0) return -1; // 情况1
if (min >= 0) return 0; // 情况2
// 情况3
for (int i = gas.size() - 1; i >= 0; i--) {
int rest = gas[i] - cost[i];
min += rest;
if (min >= 0) {
return i;
}
}
return -1;
}
};
135.分发糖果
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求,给这些孩子分发糖果:
- 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
- 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
代码随想录
一定是要确定一边之后,再确定另一边,例如比较每一个孩子的左边,然后再比较右边,如果两边一起考虑一定会顾此失彼。
此时局部最优:只要右边评分比左边大,右边的孩子就多一个糖果,全局最优:相邻的孩子中,评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果。
再确定左孩子大于右孩子的情况(从后向前遍历)
遍历顺序这里有同学可能会有疑问,为什么不能从前向后遍历呢?
因为 rating[5]与rating[4]的比较 要利用上 rating[5]与rating[6]的比较结果,所以 要从后向前遍历。
如果从前向后遍历,rating[5]与rating[4]的比较 就不能用上 rating[5]与rating[6]的比较结果了 。
所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历!
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
vector<int> candyNums(ratings.size(), 1);
for(int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
if(ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candyNums[i] = candyNums[i - 1] + 1;
}
}
for(int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
if(ratings[i] > ratings[i + 1]) {
candyNums[i] = max(candyNums[i], candyNums[i + 1] + 1);
}
}
int res = 0;
for(int i = 0; i < candyNums.size(); i++) res += candyNums[i];
return res;
}
};