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LeeCode 1005.K次取反后最大化的数组和
LeeCode 134. 加油站
LeeCode 135. 分发糖果
LeeCode 1005.K次取反后最大化的数组和
1005. K 次取反后最大化的数组和 - 力扣（LeetCode）
思路：
局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大，全局最优：整个数组和 达到最大。
class Solution {
static bool cmp(int a, int b) {
return abs(a) > abs(b);
}
public:
int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
//将数组按照绝对值大小从大到小排序
sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);
//从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时k--
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] < 0 && k > 0) {
nums[i] *= -1;
k--;
}
}
//如果k还大于0，转变数值最小的元素
if (k % 2 == 1) nums[nums.size() - 1] *= -1;
//求和
int result = 0;
for (int a : nums) result += a;
return result;
}
};时间复杂度：O（n log n） 空间复杂度：O（1）
LeeCode 134. 加油站
贪心算法1：直接从全局进行贪心算法，分下述情况：
-
情况一：如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定跑不完一圈；
-
情况二：rest[i] = gas[i] - cost[i] 为一站剩下的油，i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明0就是起点；
-
情况三：如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能把这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int curSum = 0;
int min = INT_MAX;
for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
int rest = gas[i] - cost[i];
curSum += rest;
if (curSum < min) min = curSum;
}
if (curSum < 0) return -1;
if (min >= 0) return 0;
for (int i = gas.size() - 1; i >= 0; i--) {
int rest = gas[i] - cost[i];
min += rest;
if (min >= 0) return i;
}
return -1;
}
};时间复杂度：O（n） 空间复杂度：O（1）
贪心算法2：局部最优：当前累加 rest[i] 的和 curSum 一旦小于0，起始位置至少要是 i + 1，全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int curSum = 0;
int totalSum = 0;
int start = 0;
for (int i = 0; i < gas.size(); i++) {
curSum += gas[i] - cost[i];
totalSum += gas[i] - cost[i];
//当前累加 rest[i] 和 curSum 小于0时，起始位置更新为i + 1
if (curSum < 0) {
start = i + 1;
curSum = 0;
}
}
if (totalSum < 0) return -1;
return start;
}
};时间复杂度：O（n） 空间复杂度：O（1）
LeeCode 135. 分发糖果
思路：
应用两次贪心策略：从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况；从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
//从前向后
for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
}
//从后向前
for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
}
//统计结果
int result = 0;
for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
return result;
}
};时间复杂度：O（n） 空间复杂度：O（n）