首先,需要对三个数据集进行预处理,即将它们转换成图像矩阵的形式,并将它们进行归一化处理,使得每个像素值在[0,1]之间。
然后,可以使用图正则化非负矩阵分解算法(Graph-Regularized Non-negative Matrix Factorization, GR-NMF)对这些数据集进行分解,得到每个数据点的低维表示。GR-NMF 是一种常用的矩阵分解算法,它能够自动提取数据中的潜在特征,并生成一组非负的基向量和系数矩阵。此外,GR-NMF 还能够利用数据的图结构信息进行正则化,从而提高聚类效果。
接下来,可以使用 Kmeans 聚类算法对这些数据点进行聚类,并计算聚类结果的精度和 NMI。Kmeans 是一种基于距离的聚类算法,它将数据点划分为 K 个簇,使得每个簇内部的数据点尽可能相似,不同簇之间的数据点尽可能不同。精度和 NMI 是两种常用的聚类评价指标,它们分别衡量聚类结果与真实标签之间的相似程度。
下面是具体的代码实现:
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import accuracy_score, normalized_mutual_info_score
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.datasets import load_iris, fetch_20newsgroups
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.decomposition import NMF
from scipy.sparse import csr_matrix, coo_matrix
def gr_nmf(X, A, k):
n_samples, n_features = X.shape
n_neighbors = A.shape[1]
# Initialize the basis and coefficient matrices
W = np.random.rand(n_samples, k)
H = np.random.rand(k, n_features)
# Set the regularization parameter
alpha = 1.0
# Compute the graph Laplacian
D = np.diag(A.sum(axis=1))
L = D - A
# Perform the alternating minimization
for i in range(100):
# Update the basis matrix
numerator = X.dot(H.T) + alpha * W.dot(A)
denominator = W.dot(H.dot(H.T)) + alpha * W.dot(D)
W *= numerator / denominator
# Update the coefficient matrix
numerator = W.T.dot(X) + alpha * H.T.dot(A)
denominator = H.T.dot(W.dot(W.T)) + alpha * H.T.dot(D)
H *= numerator / denominator
return W, H
# Load the iris dataset
iris = load_iris()
X_iris = iris.data
y_iris = iris.target
# Normalize the data
scaler = MinMaxScaler()
X_iris = scaler.fit_transform(X_iris)
# Compute the affinity matrix
A_iris = np.exp(-0.5 * np.square(X_iris[:, np.newaxis] - X_iris).sum(axis=2))
# Perform the GR-NMF
W_iris, H