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题目

【NOIP2017普及组】甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有（）种。
A.36 B. 48 C. 96 D. 192

解答

$C_4^2 \times C_4^3 \times C_4^3 = \frac{4 \times 3}{2} \times \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2} \times \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2}$
$\frac{4 \times 3}{2} \times \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2} \times \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4 \times 3 \times 4 \times 3 \times 2 \times 4 \times 3 \times 2}{2 \times 3 \times 2 \times 3 \times 2}$
$\frac{4 \times 3 \times 4 \times 3 \times 2 \times 4 \times 3 \times 2}{2 \times 3 \times 2 \times 3 \times 2}=\frac{4 \times 3 \times 4 \times 4}{2}$
$\frac{4 \times 3 \times 4 \times 4}{2}=2 \times 3 \times 4 \times 4=96$
故选 C.96

【NOIP2017普及组】甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有（ ）种。

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解答

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