一个商人骑一头骆驼去1000公里长的沙漠卖3000根胡萝卜 骆驼一次只能驮1000根胡萝卜 每工里骆驼就得吃一跟胡萝卜 请问那位商人最后能卖多少跟胡萝卜?

tips1

假设起点为A,终点为D
为了让3000根充分运完,要走三次
第三次到达终点D
第一二次分别停在半路,放下一些萝卜
因此我们假设1000公里的路分成3段:
第一段长度为x,第二段长度为y,第三段长度为z
具体而言,假设AB = x, BC = y, CD = z

tips2

x走了5次,y走了3次,z走了1次

tips3

我们希望走z的时候能带上最多的萝卜就是1000根
意味着:最后一次到达C处剩下1000根
第一个等式出来了3000 - 5x - 3y = 1000

tips4

我们希望在C处放下最多的萝卜
这意味着,第二次返程从C回到B的时候,应该萝卜刚好为0

tips5

我们希望不要有多余的萝卜漏在B点
那么B点的萝卜怎么表示
首先第一次来回,B点放下1000-2x萝卜
然后,第二次出发的时候经过B时手头1000-x根萝卜需要补满,因此B剩下1000-3x萝卜
然后第二次返程根据tips4,经过B再拿x个萝卜,B剩下1000-4x萝卜
最后一次经过B,再补充道1000根,此时B剩下1000-5x萝卜

tips6

1000-5x = 0 -》 x = 200
5x + 3y = 2000 -〉y = 333.3
因此:z = 466.6
所以拿上最后1000跟萝卜走完z的长度,还有533.3根萝卜

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