解释：

Vue 应用中遇到路由刷新后出现 404 错误，通常是因为 Vue 应用是个单页应用（SPA），它通过 Vue Router 管理路由，通过 HTML5 History Mode 实现页面导航无需重新加载页面。当直接访问非首页的路由或者刷新页面时，服务器会尝试寻找对应的真实物理路径，找不到就会返回 404 错误。

解决方法：

1. 服务器配置：需要配置服务器，使其可以正确处理所有路由请求，并返回同一个index.html页面。

对于不同的服务器，配置方法如下：

• 对于 Apache: 在服务器的配置文件（通常是.htaccess文件）中添加以下规则：

• <IfModule mod_rewrite.c>
    RewriteEngine On
    RewriteBase /
    RewriteRule ^index\.html$ - [L]
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
    RewriteRule . /index.html [L]
  </IfModule>

  对于 Nginx: 在 Nginx 配置文件中添加如下配置：

• location / {
    try_files $uri $uri/ /index.html;
  }

  对于 Node.js: 如果你使用的是 Node.js 的 Express 服务器，可以添加以下路由来捕获所有路由请求并返回index.html：

  app.get('*', (req, res) => {
    res.sendFile(path.resolve(__dirname, 'public', 'index.html'));
  });

• 使用 Hash Mode：另一种方法是使用 Vue Router 的 Hash Mode，它不需要服务器端的特别配置。在 Vue Router 中设置mode: 'hash'即可启用。

• 例如，在 Vue 应用的入口文件main.js中配置 Vue Router：

• import Vue from 'vue';
  import VueRouter from 'vue-router';
  import App from './App.vue';
   
  Vue.use(VueRouter);
   
  const router = new VueRouter({
    mode: 'hash', // 启用 hash mode
    routes: [
      // 定义路由
    ]
  });
   
  new Vue({
    router,
    render: h => h(App)
  }).$mount('#app');

  选择合适的方法进行配置，即可解决 Vue 应用在路由刷新时出现的 404 错误。