一个二叉树有100个子节点数为2的节点,100个子节点数为1的节点,那么个子节点数为0的节点(叶节点)的个数为:
A. 101
B. 100
C. 200
D. 300
E. 99
F. 1
正确答案为(A)
解析:
由题可知,该树为一个二叉树,所以二叉树总的结点个数为0个子节点的节点n0,1个子节点的节点n1,两个子节点的节点n2。所以节点总个数 n=n0+n1+n2。
又因为度为2的节点(n2)有两个孩子节点,度为1的节点(n1)有一个孩子节点,度为0的节点(n0)没有孩子节点。另外,根节点不是孩子节点,所以总结点数为:n=2*n2+1*n1+1。
将两式子联立:
n0+n1+n2 = 2*n2+1*n1+1
n0 = n2+1
所以,没有孩子节点的的节点数为有两个孩子节点的节点数+1,带入题中数据,可得101,故选A。