数字和为sum的方法数
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。 输入
5 15 5 5 10 2 3
输出
4
思路:暴力不行。sum值是指定的,但是解空间肯定是最小单位为1进行增长,所以想到dp[i][j]表示前缀为 i ,能组成值为 j 的可能性个数。然后行序求解,如果这个p[i] <= j ,说明有组成 j 的可能, p[i] > j ,则dp[i][j] 就是不考虑 p[i]的前 i - 1 个数组成 j 。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long dp[1005][1005];
int main() {
//scanf("%[^\n]*c", a);
int n, sum;
int arr[1005];
scanf("%d%d", &n, &sum);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
for (int i = 1; i <= sum; i++) {
dp[0][i] = 0;
}
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= sum; j++) {
if (arr[i] <= j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - arr[i]];
}
else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
}
//for (int i = 0; i <= n; i++) {
// for (int j = 0; j <= sum; j++) {
// cout << dp[i][j]<< " ";
// }
// cout << endl;
//}
cout << dp[n][sum];
}