给定一个m*n的格子或棋盘,问从左上角走到右下角的走法总数(每次只能向右或向下移动一个方格边长的距离。

比如一个2*3的矩阵,

1 2 3

4 5 6

从1出发走到6,则可能的走法为:1 2 3 6, 1 2 5 6, 1 4 5 6共有三种。

这道题可以看成是深度优先遍历一颗树。解法为:

public class MatrixTraversal {

  public static int getTraversal(int p, int q) {
    int num = 0;
    if (p == 1 && q == 1) {
      return 1;
    }
    if (p > 1) {
      num += getTraversal(p - 1, q);
    }
    if (q > 1) {
      num += getTraversal(p, q - 1);
    }
    return num;
  }

  public static void main(String[] args) {
    int num = getTraversal(2, 3);
    System.out.println(num);
  }
}

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