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L2-004 这是二叉搜索树吗?(25 分)
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树:对于任一结点,
- 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值;
- 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值;
- 其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”,即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列,现请你编写程序,判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式:
输入的第一行给出正整数 N(≤1000)。随后一行给出 N 个整数键值,其间以空格分隔。
输出格式:
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果,则首先在一行中输出 YES
,然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格,一行的首尾不得有多余空格。若答案是否,则输出 NO
。
输入样例 1:
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1:
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2:
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2:
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3:
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3:
NO
考查对二叉搜索树的基本理解
AC Code:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cctype>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
static const int MAX_N = 1e5 + 5;
typedef long long ll;
struct BST{
int weight;
BST *lson, *rson;
};
queue<int> Q1; //记录先序遍历节点
queue<int> Q2; //记录后序遍历节点
void PreOrder(BST *T){ //先序遍历
if (!T) return;
Q1.push(T->weight);
PreOrder(T->lson);
PreOrder(T->rson);
}
void LaterOrder(BST *T) { //后序遍历
if (!T) return;
LaterOrder(T->lson);
LaterOrder(T->rson);
Q2.push(T->weight);
}
void insert(BST * &T, int weight) { //二叉树的建立
if (!T) {
T = (BST *)malloc(sizeof(BST));
T->weight = weight;
T->lson = NULL;
T->rson = NULL;
}
else {
if (weight >= T->weight) {
insert(T->rson, weight);
}
else {
insert(T->lson, weight);
}
}
}
void Swap(BST * &T) { //交换左右节点
if (!T) return;
Swap(T->lson);
Swap(T->rson);
BST *temp = T->lson;
T->lson = T->rson;
T->rson = temp;
}
int main(){
int n;
int vv[1005];
BST *root = NULL;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &vv[i]);
insert(root, vv[i]);
}
PreOrder(root);
bool flag = true;
for (int i = 0; i < n; i++) { //二叉树先序遍历是否符合输入顺序
int v2 = Q1.front();
Q1.pop();
if (vv[i] != v2) {
flag = false;
break;
}
}
while (!Q1.empty()) Q1.pop();
if (flag) {
printf("YES\n");
LaterOrder(root);
while (Q2.size() > 1) {
printf("%d ", Q2.front());
Q2.pop();
}
printf("%d\n", Q2.front());
Q2.pop();
}
else {
Swap(root); //二叉树镜像
PreOrder(root);
flag = true;
for (int i = 0; i < n; i++) { //二叉树镜像先序遍历是否符合输入顺序
int v2 = Q1.front();
Q1.pop();
if (v2 != vv[i]) {
flag = false;
break;
}
}
while (!Q1.empty()) Q1.pop();
if (flag) {
printf("YES\n");
LaterOrder(root); //后序遍历 & 打印
while (Q2.size() > 1) {
printf("%d ", Q2.front());
Q2.pop();
}
printf("%d\n", Q2.front());
Q2.pop();
}
else printf("NO\n");
}
return 0;
}