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1040 有几个PAT (25 分)
字符串 APPAPT
中包含了两个单词 PAT
,其中第一个 PAT
是第 2 位(P
),第 4 位(A
),第 6 位(T
);第二个 PAT
是第 3 位(P
),第 4 位(A
),第 6 位(T
)。
现给定字符串,问一共可以形成多少个 PAT
?
输入格式:
输入只有一行,包含一个字符串,长度不超过105,只包含 P
、A
、T
三种字母。
输出格式:
在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT
。由于结果可能比较大,只输出对 1000000007 取余数的结果。
输入样例:
APPAPT
输出样例:
2
思路:
直接暴力会超时。
换个思路对于一个确定位置的A来说,以它形成PAT的个数就是它左边的P的个数乘以它右边T的个数,故对于每个A计算左边的P的个数乘以它右边T的个数的乘积,将这些乘积相加就可以。
更快求P的个数的方法:设数组leftp记录当前位置左边p的个数(含当前位)。接着从左向右遍历数组,如果当前位i是P,那么leftp[ i ]就等于leftp[ i-1 ]+1;如果不是,则leftp[ i ]就等于leftp[ i-1 ]。
用同样的方法可以计算出,每一位右边的T的个数,为减少代码量,不防统计每一我右边的T的过程中直接计算答案ans:定义一个变量rightt记录当前位置右边T的个数。从右向左遍历字符串,如果当前位是T,那么令rightt+1。否则,如果当前位是A,那么令 ans=(ans+leftp[i]*rightt)%1000000007即可。
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100010
int main()
{
char str[MAX];
int leftp[MAX]={0},rightt=0;//定义变量leftp数组,以及rightt(表示当前位置及以后有多少个T且在统计T的过程中计算答案ans,故不用数组即可)
int ans=0;
gets(str);
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++){//第一遍遍历,计算当前位置之前p的个数(包括当前位置)
if(i>0){
leftp[i]=leftp[i-1];
}
if(str[i]=='P'){
leftp[i]++;
}
}
for(int i=len-1;i>=0;i--){//第二遍遍历的同时一边统计T的数量,一边计算答案ans
if(str[i]=='T'){
rightt++;
}
else if(str[i]=='A'){
ans=(ans+leftp[i]*rightt)%1000000007;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}