L(P,w)=≡−H(P)+w0(1−y∑P(y∣x))+i=1∑nwi(Ep(fi)−EP(fi))x,y∑P~(x)P(y∣x)logP(y∣x)+w0(1−y∑P(y∣x))+i=1∑nwi(x,y∑P~(x,y)fi(x,y)−x,y∑P~(x)P(y∣x)fi(x,y))
L(P,w)对P(y|x)求导 假如是对
P(y1∣x1)求导,如下
∂P(y1∣x1)∂L(P,W)=P~(x1)(logP(y1∣x1)+1)−w0+∑i=1nwi∑x,yP~(x)P(y∣x)fi(x,y)
其中红色部分是因为只有
x=x1,y=y1那一项才含有
P(y1∣x1)
应用
∑xP~(x)=1
=P~(x1)(logP(y1∣x1)+1)+∑xP~(x)w0+∑x,yP~(x)∑i=1nwiP(y∣x)fi(x,y)
问题是最后怎么推出
x,y∑P~(x)(logP(y∣x)+1−w0−i=1∑nwifi(x,y))
的???