题目：
对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

思路一：暴力法，一个一个比对吧。

import java.util.ArrayList;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map.Entry;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
     			ArrayList<Integer> sum_2=new ArrayList<Integer>(); 
		HashMap<Integer,ArrayList<Integer>> two=new HashMap<>();
		if (array==null) {//限制为空的情况
				return null;
			}  
		   if (array.length==0||sum==0) {//这个是特殊的案例
		     	return sum_2;
		   }
		       if (array[0]>sum||array.length==1) {//这个是当不够两个时候，也是无意义
				return null;
	    }
       int i=0;
       int j=0;
       int sum_temp=0;
       while (i<array.length&&array[i]<sum) {
    	   j=i+1;
    	   while (j<array.length&&array[j]<sum) {
    		ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();   
			if (array[i]+array[j]==sum) {
				sum_temp=array[i]*array[j];//他们的积
				list.add(array[i]);
				list.add(array[j]);
				two.put(sum_temp,list);
			}
			
			j++;
		}
    	i++;   
	}
       int small=sum*sum;
       ArrayList<Integer> list2=new ArrayList<>();
       for(Integer num:two.keySet()) {//求出最小值
    	 if (num<small) {
			small=num;
			list2=two.get(num);
		}
       }
       return list2;
    }
}

思路二：充分利用他的递增的特性，作者地址我也给附上，你们可以子去看思想

上述的作者思路如下：

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

分析：

1.定义两个指针，第一个指向第一个元素，第二个指向最后一个元素；

2.先拿第一个元素和最后一个元素相加，与要求的数字进行比较；

    1）如果等于，恭喜找到了；

    2）如果大于，则将第二个指针向后移一位（索引值－1），再求和进行比较；

    3）如果小于，则将第一个指针向前移一位（索引值＋1），在进行求和比较；

直至找到结果。

在此补充说明：非常重要：    

当时在写的时候一直纠结如何找到和是最小的那对数字，后来想明白了，第一个满足要求的肯定是乘积最小的。为什么？？？？？？

2 x 8    <  3 x 6 < 3  x  7  。
 

我的补充如下：

1. 有些地方讲的不清楚，我写了一个公式 ，自己去体会其中奥秘；
2. 首先有一个递增数列，一个在开始端a，一个在末端b，b-a>1,他们之间包含很多数，记住递增哦，
3. a*b与（a+1）*（b-1）的关系怎么计算
4. （a+1）*（b-1）=ab-a+b-1 (1)
5.   a*b                                     (2)
6.  (1)-(2)>0 
7. 所以下面的代码，你只需要求出第一个数就完成了，不需要再排序了，明白？

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		// 先判断特殊情况：数字少于两个时
		if (array.length < 2 || array == null) {
			return list;
		}
		// 获取数组的长度
		int len = array.length;
		int start = 0;
		int end = len - 1;
		while (start < end && start < len - 1 && end > 0) {
			if (array[start] + array[end] == sum) {
				list.add(array[start]);
				list.add(array[end]);
				return list;
				
			}
			if (array[start] + array[end] > sum) {
				end--;
			}
			if (array[start] + array[end] < sum) {
				start++;
			}
		}
		return list;
    }
}

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作者：生活如蓟 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/weixin_38894058/article/details/79893719 
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