01背包进阶到多重背包   二维数组/滚动数组 模/滚动数组 异或/一维数组/一维数组 优化

以1269：【例9.13】庆功会为例。

1.仿01背包思路，二维数组

#include <stdio.h>
int n,m,v[505],w[505],s[505],f[505][6005];
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int main(){
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(k=0;k<=s[i];k++)
			for(j=k*v[i];j<=m;j++)
				f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
	printf("%d\n",f[n][m]);
	return 0;
}

2.仿01背包思路，滚动数组   模

#include <stdio.h>
int n,m,v[505],w[505],s[505],f[2][6005];
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int main(){
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(k=0;k<=s[i];k++)
			for(j=k*v[i];j<=m;j++)
				f[i%2][j]=max(f[i%2][j],f[(i-1)%2][j-k*v[i]]+k*w[i]);
	printf("%d\n",f[n%2][m]);
	return 0;
}

3.仿01背包思路，滚动数组   异或

#include <stdio.h>
int n,m,v[505],w[505],s[505],f[505][6005];
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int main(){
	int i,j,k,p=0;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
	for(i=1;i<=n;i++){
		p^=1;
		for(k=0;k<=s[i];k++)
			for(j=k*v[i];j<=m;j++)
				f[p][j]=max(f[p][j],f[p^1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
	}
	printf("%d\n",f[p][m]);
	return 0;
}

4.仿01背包思路，一维数组

#include <stdio.h>
int n,m,v[505],w[505],s[505],f[6005];
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int main(){
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=m;j>=0;j--)
			for(k=0;k<=s[i];k++)
				if(j>=k*v[i])f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
	printf("%d\n",f[m]);
	return 0;
}

5.仿01背包思路，一维数组   优化

#include <stdio.h>
int n,m,v[505],w[505],s[505],f[6005];
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int main(){
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=m;j>=0;j--)
			for(k=0;k<=s[i];k++)
				if(j>=k*v[i])f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
				else break;
	printf("%d\n",f[m]);
	return 0;
}