1.反馈放大电路的各项指标
上图中,
Xi表示总输入,
Xi′表示净输入,
Xf表示反馈量;A模块表示放大电路,F模块表示反馈电路。大家注意一下上面方框图的箭头:它表示反馈只能从输出流向输入,整个电路的流动必须按照这个箭头走,不能变!(这也是后面我们计算时的依据)
假设是负反馈,那么我们有:
Xi′=Xi−Xf
下面,我们定义几个指标:
开环增益A=Xi′X0
反馈系数F=X0Xf
闭环增益Af=XiX0
环路增益AF=A∗F=Xi′Xf
下面我们依次看看不同反馈形式下这些量都是什么:
反馈方式 |
Xi |
Xf |
Xi′ |
X0 |
A |
F |
Af |
电压串联 |
Ui |
Uf |
Ui′ |
U0 |
Ui′U0 |
U0Uf |
UiU0 |
电压并联 |
Ii |
If |
Ii′ |
U0 |
Ii′U0 |
U0If |
IiU0 |
电流串联 |
Ui |
Uf |
Ui′ |
I0 |
Ui′I0 |
I0Uf |
UiI0 |
电流并联 |
Ii |
If |
Ii′ |
I0 |
Ii′I0 |
I0If |
IiI0 |
1.1 反馈放大电路闭环增益的一般表达式:
我们知道:
Af=XiX0=Xi′+XfX0=Xi′+AFXi′AXi′=1+AFA
当电路引入深度负反馈时,我们有:
Xf≈Xi(即净输入基本为0)
那么,
AfF≈1
即
Af=F1
【在一般的用集成运放组成的电路中,
Af=F1】
这一小段,我们暂时浅尝辄止,等下几篇博文再回过头来仔细分析它,因为我们现在了解到这里就够我们去计算了
2. 深度负反馈放大电路放大倍数的详细分析
一,电压串联负反馈
首先,我们知道,反馈是由
Rf,Rb2组成的通路,由于是电压串联负反馈,那么放大倍数
Af即为
UiU0=F1
还记得我们上面说得吗:反馈通路只能由输出流回输入,不能从输入流向输出,因此,对于串联反馈,我们就把输入回路于反馈之间的路给切了,如下图所示:
这样一来,
Rf与
Rb2就是串联关系了,那么
Uf=Rb2+RfRb2U0
那么,
F=U0Uf=Rb2+RfRb2
因此,
Af=F1=Rb2Rb2+Rf
二,电流串联负反馈
我们能看到,反馈的支路是
Re3,Rf,Re1组成的通路,同样的,由于是串联反馈,所以我们要把输入和反馈通路相连的部分断开,如下图所示
那么,这样就是
Re1与
Rf的串联之后再和
Re3并联了,要求
Uf就是求
Re1,Rf支路的分流:
I′=Re3+Rf+Re1Re3Ic3(这里近似
Ic3=Ie3)
那么,
Uf=Re1I′=Re3+Rf+Re1Re3Re1Ic3
F=Ic3Uf=Re3+Rf+Re1Re3Re1
那么,
Af=UiIc3=F1=Re3Re1Re3+Rf+Re1
但是,我们想求
Ui与
U0的关系,即:
Auf=UiU0
U0怎么求呢?在交流通路中,那个
Rc3是要被翻下来的,所以
U0=−Ic3Rc3
所以我们可以得到:
Auf=−Rc3Af=−Re3Re1Re3+Rf+Re1Rc3
三,电压并联负反馈
我们可以知道,反馈通路是
C2,Rb组成的那条支路,对于并联反馈,我们把反馈和输入相连的地方接地处理,如下图所示:
蓝色线代表原来的反馈通路,红色线代表接地处理之后的连接方式
F=U0If=U0−RbU0=−Rb1
因此,
Af=IfU0=F1=−Rb
同样地,我们会需要计算输入输出电压之间的关系:
Auf=UiU0=IiRifU0
其中,
Rif是反馈放大电路的输入电阻
由于在深度负反馈下,有
Ii≈If
因此,
Auf≈IfRifU0
可是,在深度负反馈下,
Rif趋近于0,因此电压放大倍数相当大的
所以,我们便考虑计算输出电压与电源电压的关系,即:
Ausf=UsU0=Ii(Rif+Rs)U0≈If(Rif+Rs)U0
由于
Rif−>0,因此:
Ausf=IfRsU0=RsAf=Rs−Rb
四,电流并联
同理,我们时刻记得输出不能从反馈支路流向输出,反馈支路是专门给输出流回输出的,因此,在并联负反馈情况下,我们要将反馈支路和输入相接的地方接地,如下图所示:
由于是电流并联负反馈,因此,输入
Xi是电流
Ii,
Xf是电流
If,输出也是电流
Io
那么,
F=XoXf=IoIf=Rf+Re2Re2
但是,有些时候,我们常常想找出输出电压和输入电压之间的关系,那么,我们来试着写写:
Auf=UiUo=IiRifIc2Rc2
可是,在深度负反馈下,
Rif趋近于0,因此电压放大倍数相当大的,因此我们只能看看输出电压和电压源电压之间的关系,即:
Ausf=UsUo=Ii(Rif+Rs)Ic2Rc2≈IiRsIc2Rc2
即:
Ausf≈IfRsI0Rc2=Re2Rf+Re2RsRc2