装饰效果

题目描述

小明在美术课上给马上要过生日的妈妈做了张贺卡，为了装饰这张贺卡，小明买了一条彩带，但是彩带上并不是所有颜色小明都喜欢，于是小明决定裁剪这条彩带，以取得最好的装饰效果。

现已知彩带由n种不同的颜色顺次相接而成，而每种颜色的装饰效果用一个整数表示（包括正整数，0，或负整数），从左到右依次为a1, a2, ..., an，小明可以从中裁剪出连续的一段用来装饰贺卡，而装饰效果就是这一段上各个颜色装饰效果的总和。

小明需要选取装饰效果最好的一段颜色来制作贺卡（取该段颜色数值之和的最大值），当然，如果所有颜色的装饰效果都只能起到负面的作用（即ai<0），小明也可以放弃用彩带来装饰贺卡（获得的装饰效果为0）。


输入格式

数据包括两行：

第一行是一个整数n（1<n<10000），表示彩带上颜色的个数；

第二行有n个整数(每个数介于 -10000 至 10000)，它们依次为a1, a2, ..., an。


输出格式

数据只有一个整数，表示贺卡最多能获得多少装饰效果。


输入样例 1 

5
-1 2 -1 2 -1
输出样例 1

3

这题其实就用前缀和就可以了，很简单

输入完数组a后，用前缀和算出每一个数的前缀和，将其存入a数组中

两个数(下标:i,j)之间(包括自己)的和为:
a[j]-a[i-1]

所以只要双重循环找出最大值是多少就行了

for(int i=2;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=i;j++)
		ans=max(ans,a[j]-a[i-1]);

由于第二层循环是j<=i所以复杂度为O(n*(n/2))还可以承受
C++ Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[10001];
typedef long long LL;
long long Max(LL x,LL y)
{
	if(x>y)
		return x;
	return y;
}
int main()
{
    int n;
	long long len=-1e8;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	a[i]+=a[i-1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
    	for(int j=1;j<i;j++)
    		len=max(len,a[i]-a[j-1]);
	}
	len=Max(len,(LL)0);//由于开long long,所以要自己写Max函数
	cout<<len;
    return 0;
}