在郊区有 N 座通信基站,P 条 双向 电缆,第 i 条电缆连接基站Ai和Bi。
特别地,1 号基站是通信公司的总站,N 号基站位于一座农场中。
现在,农场主希望对通信线路进行升级,其中升级第 i 条电缆需要花费Li。
电话公司正在举行优惠活动。
农产主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径,并指定路径上不超过 K 条电缆,由电话公司免费提供升级服务。
农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中,升级价格最贵的那条电缆的花费即可。
求至少用多少钱可以完成升级。
输入格式
第1行:三个整数N,P,K。
第2…P+1行:第 i+1 行包含三个整数Ai,Bi,Li。
输出格式
包含一个整数表示最少花费。
若1号基站与N号基站之间不存在路径,则输出”-1”。
数据范围
0≤K<N≤1000,
1≤P≤10000,
1≤Li≤1000000
输入样例:
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
输出样例:
4
解析:
其实我们找的是第k+1大的值,所以想到二分。我们二分这个值x,如果<x 那么这个权重就为0,如果>x 那么权重为1.那么权重只有1和0的时候,双端队列广搜可以在线性的时间内完成
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
const int N=2e5+1000;
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
bool st[N];
int dist[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
bool check(int x)
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(st,false,sizeof st);
deque<int> q;
//st[1]=true;
dist[1]=0;
q.push_back(1);
while(q.size())
{
int t=q.front();
q.pop_front();
if(st[t]) continue;
st[t]=true;
for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
int value=w[i]> x;
if(dist[j]>dist[t]+value)
{
dist[j]=dist[t]+value;
if(!value) q.push_front(j); //权重为0放在队头
else q.push_back(j);//权重为1放在队尾
}
}
}
return dist[n]<=k;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
int l=0,r=1e6+1;
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
if(r==1e6+1) cout<<-1<<endl;
else cout<<r<<endl;
}