在你面前有一个n阶的楼梯,你一步只能上1阶或2阶。请问,当N=11时,你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯;当N=9时呢?
思路解析
①台阶只有一级阶梯时,只有一种走法。
②当台阶有两级时,可以先走一步走两次,或者直接走两步。两种走法
③当有三级台阶时,可以走一步走三次。可以先走一步再两步。也可以先两步再一步。三种方法。
小结
可以看出台阶有三级时,可以走的方式等于一级加二级走的方式的总和,即f(3)=f(1)+f(2),符合f(n)=f(n-2)+f(n-1),这样下来,正好符合斐波那契数列。
代码实现
public class TestFloor {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("当N=11时:"+ladder(11) +" "+"当N=9时:"+ ladder(9));
}
private static int ladder(int n) {
// TODO Auto-generated method stub
if(n==1) {
return 1;
}else if(n==2) {
return 2;
}else {
return ladder(n-1) + ladder(n-2);
}
}
}
结果展示