给定一个N层的数字三角形如下图,从顶至底有多条路径,每一步可沿左斜线向下或沿右斜线向下,路径所经过的数字之和为路径得分,输出最小路径得分。
试设计一个算法,对于给定的由 n行数字组成的数字三角形, 计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。 注意:对于第i层的第j个数字,其所在路径的下一个数字只能是第i+1层的第j个或第j+1个数字。
第 1 行是数字三角形的行数 n,1≤n≤100。 接下来n行是数字三角形各行中的数字(整数)。所有数字在0…99之间。
输出有两行:输出从三角形的顶至底的最优路径所包含的元素,若有相同的最优解,优先输出左边路径。元素之间以空格分隔,最后一个元素的后面也有一个空格。
#include<iostream>
using namespace std;
int max(int i, int j)
{
if (i >= j)
return i;
else
return j;
}
void SHUZI(int **a, int **b,int *c,int n)
{
for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
a[i][j] = max(a[i + 1][j],a[i + 1][j + 1]) + a[i][j];
}
int m,q;
m=1;q=1;
for(int i = 1;i<n;i++)
{
if(a[m+1][q]>a[m+1][q+1])
{
c[i]=b[m+1][q];
m=m+1;
q=q;
}
else if(a[m+1][q]<a[m+1][q+1])
{
c[i]=b[m+1][q+1];
m=m+1;
q=q+1;
}
}
for(int i = 0;i<n;i++)
{
cout<<c[i]<<" ";
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
int** a = new int*[n + 1];
int** b = new int*[n + 1];
int*c = new int[n];
for (int i = 0; i < n + 1; i++)
{
a[i] = new int[n + 1];
}
for (int i = 1; i<=n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
cin >> a[i][j];
for (int i = 0; i < n + 1; i++)
{
b[i] = new int[n + 1];
}
for (int i = 1; i<=n; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
b[i][j]= a[i][j];
c[0]=a[1][1];
SHUZI(a,b,c, n);
return 0;
}