百度一共制造了 nnn 辆无人车,其中第 iii 辆车的重量为 ai kga_i\ \mathrm{kg}ai kg。
由于车辆过重会增大轮胎的磨损程度,现在要给这 nnn 辆车减轻重量。每将一辆车减轻 1 kg1\ \mathrm{kg}1 kg 需要消耗 ppp 万百度币,总预算为 sss 万百度币。
现在希望你设计一种最优的减重方案,使得最重的车辆的重量是所有减重方案中最小的。任何时候,每辆车的重量必须大于等于 1 kg1\ \mathrm{kg}1 kg。并且减重方案只能减轻整数 kg\mathrm{kg}kg。
输入格式
第一行输入一个整数 nnn,表示百度无人车的数量。
接下来一行输入 nnn 个整数,其中第 iii 个整数 aia_iai 表示第 iii 辆车的重量。
接着一行输入两个整数 p,sp, sp,s,分别表示把一辆车减重 1 kg1\ \mathrm{kg}1 kg 需要花费 ppp 万百度币,总的预算是 sss 万百度币。
保证 1≤n≤200001 \le n \le 200001≤n≤20000,1≤ai≤200001 \le a_i \le 200001≤ai≤20000,1≤p≤200001 \le p \le 200001≤p≤20000,1≤s≤10181 \le s \le 10^{18}1≤s≤1018。
输出格式
输出一个整数,表示经过你设计的最优减重方案后,最重的车辆的重量是多少 kg\mathrm{kg}kg。
样例输入1
4 6 7 8 9 1 3
样例输出1
7
样例输入2
5 11 14 6 13 11 4 68
样例输出2
8
分析:
先把n个数从小到大排序,然后计算差分数组:b[I]=a[I]-a[l-1];
从后向前扫描差分数组,如果当前预算足够减去这一层,则b[l]=0,更新s;
否则把全部预算用用于减轻重量,b[l]更新为减轻后的值,跳出循环
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=2e4+10; int n,p,a[maxn]; ll s; int b[maxn];//差分数组 int main() { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d%lld",&p,&s); sort(a,a+n); b[0]=a[0]; for(int i=1;i<n;i++)//计算差分数组 b[i]=a[i]-a[i-1]; s=s/p;//这些预算可以减轻多少kg /* for(int i=0;i<n;i++) cout<<b[i]<<endl; */ int k=1;//代表这是从后往前数第k辆车 for(int i=n-1;i>=0;i--) { if(s>=b[i]*k){//当前预算足够减轻重量 s-=b[i]*k; b[i]=0; }else{//预算不够,把全部预算用完 int t=b[i]*k-s; b[i]=ceil(1.0*t/k);//浮点数向上取整 s=0; break; } k++; } ll ans=0; if(b[0]<1)//最小重量为1kg printf("1\n"); else{//差分数组求和 for(int i=0;i<n;i++){ //cout<<b[i]<<endl; ans+=b[i]; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }