水果盛宴(fruit)
题目描述
贝茜又再一次地闯入了 Farmer John 的房子!她在厨房发现了一堆柠檬和一堆橘子(每堆都有无限多个),并且,她希望尽可能地多吃。
贝茜的有一个饱腹值上限 T(1<=T<=5,000,000)。吃一个橘子会增加她 A 点饱腹值,吃一个柠檬会增加她 B 点饱腹值(1<=A,B<=T),如果她愿意,贝茜可以最多喝一次水,这会立即使她的饱腹值变成一半,请你帮助贝茜求出她可以获得的最大饱腹值。
输入
一行三个整数 T,A 和 B
输出
一行一个整数,表示贝茜可获得的最大饱腹值
样例输入
8 5 6
样例输出
8
题目思路:
这道题的大意:给你一个饱腹值,叫你尽可能多吃,你有3种办法,吃柠檬和橘子即喝水(将饱腹值/2);
下面我来讲讲我的思路:
①因为饱腹值可以减半,所以不妨给它开一个二位数组
int dp[5000100][2];
②为了寻找可以达到的最大的饱腹值,不妨把不喝水饱腹值记录为0 ,喝水饱腹值记录为 0。最后我们从 n->1去判断就行了!
code:
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ft(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int INF=5e6+5;
int dp[INF][2];
int main()
{
freopen("fruit.in","r",stdin);
freopen("fruit.out","w",stdout);
int t,a,b;
cin>>t>>a>>b;
dp[0][0]=1;
ft(j,0,1)
{
ft(i,0,t)
{
if(dp[i][j])
{
if(i+a<=t) dp[i+a][j]=1; //吃橘子
if(i+b<=t) dp[i+b][j]=1; //吃柠檬
if(!j) dp[i/2][1]=1; //喝水
}
}
}
while (!dp[t][1]&&!dp[t][0]) t--; //取最大值
cout<<t<<endl;
return 0;
}