水果盛宴（fruit）

题目描述

贝茜又再一次地闯入了 Farmer John 的房子！她在厨房发现了一堆柠檬和一堆橘子（每堆都有无限多个），并且，她希望尽可能地多吃。
贝茜的有一个饱腹值上限 T(1<=T<=5,000,000)。吃一个橘子会增加她 A 点饱腹值，吃一个柠檬会增加她 B 点饱腹值(1<=A,B<=T)，如果她愿意，贝茜可以最多喝一次水，这会立即使她的饱腹值变成一半，请你帮助贝茜求出她可以获得的最大饱腹值。

输入

一行三个整数 T,A 和 B

输出

一行一个整数，表示贝茜可获得的最大饱腹值

样例输入

8 5 6

样例输出

8

题目思路：

这道题的大意：给你一个饱腹值，叫你尽可能多吃，你有3种办法，吃柠檬和橘子即喝水（将饱腹值/2）;

下面我来讲讲我的思路：
①因为饱腹值可以减半，所以不妨给它开一个二位数组

int dp[5000100][2];

②为了寻找可以达到的最大的饱腹值，不妨把不喝水饱腹值记录为0 ，喝水饱腹值记录为 0。最后我们从 n->1去判断就行了！

code:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ft(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int INF=5e6+5;
int dp[INF][2];
int main()
{
	freopen("fruit.in","r",stdin);
	freopen("fruit.out","w",stdout);
	int t,a,b;
	cin>>t>>a>>b;
	dp[0][0]=1;
	ft(j,0,1)
	{
		ft(i,0,t)
		{
			if(dp[i][j])
			{
				if(i+a<=t) dp[i+a][j]=1;  //吃橘子
				if(i+b<=t) dp[i+b][j]=1;  //吃柠檬
				if(!j) dp[i/2][1]=1; 	//喝水
			}
		}
	}
	while (!dp[t][1]&&!dp[t][0]) t--;  //取最大值
	cout<<t<<endl;
	return 0;
}