这个算法其实是在基于动态规划算法之上(类似于01背包)进行设想的
部分代码和思路参考自最短路径算法
设Di,j,k为从i到j的只以(1…k)集合中结点为中间结点的最短路径的长度,那么按照01背包的思维就是1.从顶点I到顶点J是不经过K的,那么就是Dijk-1,2.如果确实经过k的话,就把两个顶点拆分成两个部分Dikk-1+Djkk-1
然后使用三次循环,来求对应的值。
最后可以将三维的数组变成二维的数组
三维数组形式:
void floyd()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j][0]=map[i][j];
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[i][j][k]=dis[i][j][k-1];
if(dis[i][j][k]>dis[i][k][k-1]+dis[k][j][k-1])
dis[i][j][k]=dis[i][k][k-1]+dis[k][j][k-1];
}
}
二维数组形式:
for(int k =1 ; k <= n ; k ++ ){
for(int i =1 ; i<= n ; i++){
for(int j =1 ;j<=n;j++){
dist[ i ][ j ]= min( dist[ i ][ j ],dist[ i ][ k ]+dist[ k ][ j ] );
}
}
}
总结下来,弗洛伊德算法比较适合多个起点和多个终点,而迪杰特斯拉算法更加适合唯一的起点和终点。