三种光流法的OpenCV-API
(一) Horn-Schunck光流法
CalcOpticalFlowHS
Horn–Schunck光流算法用一种全局方法估计图像的稠密光流场（即对图像中的每个像素计算光流）
算法原理参考论文：Determining Optical Flow
(二) Lucas-Kanade光流法
Lucas-Kanada最初于1981年提出，该算法假设在一个小的空间邻域内运动矢量保持恒定，使用加权最小二乘法估计光流。由于该算法应用于输入图像的一组点上时比较方便，因此被广泛应用于稀疏光流场。
算法原理参考论文：Pyramidal Implementation of the Lucas Kanade Feature TrackerDescription of the algorithm
(三) Farneback光流法
Farneback是一种基于梯度的方法，假设图像梯度恒定且假设局部光流恒定，计算出图像上所有像素点的光流。
算法原理参考论文：Polynomial Expansion for Orientation and Motion Estimation
三种光流法的实验效果对比
实验引自论文：Comparative Performance Analysis of Optical Flow Algorithms for Anomaly Detection
上图为实验流程图，可以具体分为以下6个步骤：
1）从视频片段中提取出图像/帧；
2）把RGB图形转换为灰度图，降低复杂度；
3）应用Horn-Schunk、Lukas-Kanade和Farneback三种光流法；
4）计算出对应的variance manitude和variance orientation；
5）计算出平均值用在做异常检测；
6）训练出异常检测分类器。
(一) 在 UCF web数据集上做实验
数据集名称：UCF web dataset
上图从左到右：正常的原图，分别采用Farneback、H-S和L-K的光流图。
上图从左到右：异常的原图，分别采用Farneback、H-S和L-K的光流图。
针对Farneback光流法，左图是正常情况下的光流图，右图是异常情况下的光流图。
上图从左到右：异常的另一张原图，分别采用Farneback、H-S和L-K的光流图。
这里引入两个异常检测相关的参数：Manitude（模值）和 Orientation（方向）。原文解释：Anomaly detection with dynamic threshold in changing light conditions. Graphs showing the difference for abnormal/normal behaviour for videos (on y-axis) are considered with respect to resolution pixels on x-axis。大意是X轴表示分辨率，Y轴表示参数变化（对比正常和异常两种情况）。下面分别展示Farneback、H-S和L-K算法对应的结果图：
由上图可以得知，Farneback光流法在Variance Manitude参数上对某些异常场景敏感，且优于另外两种算法。
由上图可以看到，在MSE指标上Farneback优于另外两种算法。
(二) 在UMN数据集上做实验、
数据集名称：The University of Minnesota (UMN) database
上面左图为正常场景，右图为异常场景。
由上图可以得知，Farneback光流法在Variance Manitude参数上同样对异常场景敏感，且优于另外两种算法。
(三) 在UCSD异常数据集上做实验
数据集名称：UCSD Anomaly dataset
上面左图为异常场景（有白色卡车开入步行区），右图为正常场景。
由上图可以得知，Farneback光流法在Variance Manitude参数上同样对异常场景敏感，且优于另外两种算法。
实验结论
基于论文的实验结果，相比Horn-Schunck光流法和Lucas–Kanade光流法，明显可以看到Farneback光流法在人群异常的检测方面存在较大的优势。后续会从这些光流算法的原理层面剖析更深层次的原因，为后面的人群异常领域研究建立扎实的理论基础。
参考资料
1. 本文的内容主要引自 ICCIP-2019 的一篇文献：
Comparative Performance Analysis of Optical Flow Algorithms for Anomaly Detection
2. 光流法的代码部分主要引自OpenCV官方文档：https://docs.opencv.org/4.1.0/
