1、日期题
题目标题: 高斯日记
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
Excel解题法
1、注意Excel日期设置范围年份为1900/1/1 -9999/12/31
这里直接写1777年会报错
2、那么可以考虑将需要计算的年份+2000年
为什么不是加1000年？
1600、2000、2400、2800、3200、3600都是闰年（400年又一闰）
如果这里直接1777年+1000年=2777年，只是碰巧最后的结果没有涉及到2800年时闰年的问题，所以+1000，+2000年结果没差
3、注意“第一天”问题
这里计算的日期差是没有考虑第一天的！！！
4、好在题目用一个小例子给了提示
答案：1799-07-16
2、next_permutation()练习题
标题: 马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
以前做过，也写过博客，主要用于练习一下函数next_permutation()
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int ans=0;
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int book[100010];
memset(book,0,sizeof(book));
int sum=0;
do
{
sum++;
int x=a[0]*10+a[1];
int y=a[2]*100+a[3]*10+a[4];
int m=a[0]*100+a[3]*10+a[1];
int n=a[2]*10+a[4];
int b=a[0]*10000+a[1]*1000+a[2]*100+a[3]*10+a[4];
if(x*y==m*n&&!book[b])
{
book[b]=1;
ans++;
}
}while(next_permutation(a,a+9));
cout<<ans<<endl;
cout<<"全排列次数："<<endl;
cout<<sum<<endl;
cout<<9*8*7*6*5*4*3*2<<endl;
return 0;
}
3、递归、DP练习题
题目标题: 第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
递归解法：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum=0;
void dfs(int x,int num)
{
if(x>39) return ; //剪枝
if(x==39&&num%2==0) { //当前为第39级台阶且用了偶数步
sum++;
return;
}
dfs(x+1,num+1);
dfs(x+2,num+1);
}
int main()
{
dfs(0,0);
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
Dynamic programming
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[50][2];
int main()
{
dp[0][0]=1;//在第0级台阶 走了偶数步
dp[0][1]=0;//在第0级台阶 走了奇数步
dp[1][0]=0;//在第1级台阶 走了偶数步
dp[1][1]=1;//在第1级台阶 走了奇数步
for(int i=2;i<=39;i++){
dp[i][0]=dp[i-2][1]+dp[i-1][1];
dp[i][1]=dp[i-2][0]+dp[i-1][0];
}
cout<<dp[39][0]<<endl;
return 0;
}
answer：51167078
4、大数运算题
标题: 黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
斐波那契题、大数运算题
战略性放弃…
