gcd函数简介
大公因数(英语:highest common factor,hcf)也称最大公约数(英语:greatest common divisor,gcd)是数学词汇,指能够整除多个整数的最大正整数。而多个整数不能都为零。例如8和12的最大公因数为4。
求两个整数最大公约数主要的方法:
1.穷举法:分别列出两整数的所有约数,并找出最大的公约数。
2.素因数分解:分别列出两数的素因数分解式,并计算共同项的乘积。
3.短除法:两数除以其共同素因数,直到两数互素时,所有除数的乘积即为最大公约数。
4.辗转相除法:两数相除,取余数重复进行相除,直到余数为0时,前一个除数即为最大公约数。
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gcd函数写法
C++写gcd函数有几种写法,下面介绍几种。
这些代码我都对拍过,请大家放心使用。
1.while循环(常速)
此段代码a、b可以为0
inline int gcd(int a,int b)
{
int r;
while(b>0)
{
r=a%b;
a=b;
b=r;
}
return a;
}
2.三目运算符(较快)
此段代码a、b可以为0
inline int gcd(int a,int b)
{
return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}
3.位运算(超快)
此段代码a、b不能为0
inline int gcd(int a,int b)
{
while(b^=a^=b^=a%=b);
return a;
}
4.if+while+位运算(超快)
此段代码a、b可以为0
inline int gcd(int a,int b)
{
if(b) while((a%=b) && (b%=a));
return a+b;
}
5.辗转相除法(较快)
此段代码a、b不能为0
inline int gcd(int a,int b)
{
if(a%b==0)
return b;
else return (gcd(b,a%b));
}
6.gcd库函数(较慢)
此段代码a、b可以为0
#include <algorithm>
inline int gcd(int a,int b) {
return __gcd(a,b);
}
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