题目:
给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。
求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。
以上是柱状图的示例,其中每个柱子的宽度为 1,给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。
图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积,其面积为 10 个单位。
示例:
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输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10
思路:
用单调栈的方法,将每个柱子的高度压入栈中,分别找出包含该柱子的最大矩形的左右边界,更新并且记录最大值即可。
代码:
class Solution
{
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights)
{
vector<int>stack;
heights.push_back(-1);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < heights.size(); i++)
{
while (!heights.empty() && heights[i]<=heights[*(stack.rbegin())])
{
int height_id = *(stack.rbegin());
stack.pop_back();
int pre_id = stack.empty() ? -1 : *(stack.rbegin());
ans= max(ans, heights[height_id] * (i - pre_id - 1));
}
stack.push_back(i);
}
return ans;
}
};