贪心
1.股票买卖 II
题意:
给定一个长度为 N 的数组,数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
思路:
贪婪的思路就是,只要后面一天股票的价格大于前一天,那么就在前一天买入,后一天卖出。这样得到的收益一定是最大的。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int price[N];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&price[i]);
int res=0;
for(int i=0;i+1<n;i++)
{
int d=price[i+1]-price[i];
if(d>0)
res+=d;
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}
2.货仓选址
题意:
在一条数轴上有 N 家商店,它们的坐标分别为 A1~AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓,每天清晨,从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率,求把货仓建在何处,可以使得货仓到每家商店的距离之和最小
思路:
从特殊的情况推一般,找出规律来。从只有俩家商店来看,仓库只有建立在他们之间,路程才是最短的,那么对于n加来说,将他们俩俩分组,仓库只有建立在他们的中间,路程才是最短的。对于奇数家商店,仓库建立在最中间的位置,对于偶数家商店,仓库建立在中间俩家之间都是可以的。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int x[N];
int n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&x[i]);
sort(x,x+n);
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++)
res+=abs(x[n/2]-x[i]);
printf("%d",res);
return 0;
}
3.雷达设备
题意:
假设海岸是一条无限长的直线,陆地位于海岸的一侧,海洋位于另外一侧。
每个小岛都位于海洋一侧的某个点上。雷达装置均位于海岸线上,且雷达的监测范围为d,当小岛与某雷达的距离不超过d时,该小岛可以被雷达覆盖。现在给出每个小岛的具体坐标以及雷达的检测范围,请你求出能够使所有小岛都被雷达覆盖所需的最小雷达数目。
思路:
1.如果岛屿的Y坐标大于d肯定就不能覆盖
2.如果遍历每一个坐标的话,会很复杂。可以想办法将题目转化一下
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3.每个点要被雷达监测到,那么雷达的放置就有一个范围(区间),这样就可以将每个点转化成一个区间,区间重合的地方放置雷达可以监测到俩个岛屿。
4.最后就转化成了求最小区间覆盖问题
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1010,INF=0x3f3f3f3f;
struct Segment{
double l,r;
bool operator <(const Segment &t) const
{
return r<t.r;
}
}seg[N];
int main()
{
int n,d;
scanf("%d%d",&n,&d);
bool flag=false;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(y>d)
flag=true;
else
{
double len=sqrt(d*d-y*y);
seg[i]={x-len,x+len};
}
}
if(flag)
puts("-1");
else
{
sort(seg,seg+n);
double end=-1e20;
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
if(seg[i].l>end)
{
cnt++;
end=seg[i].r;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}