CF-Round#627-div3-F题

F. Maximum White Subtree

传送门

这道题树形dp，了解一下（差不多是个模板题=-=）

这道题的意思是给你一棵树，然后分别求包含当前顶点的最大差cnt(white) - cnt(black)

经典树形dp。

两次dfs，一次先处理子节点再处理父节点（自底向上）维护从底向上的连通区域的白色结点的最大个数。另外一次先处理父节点再处理子节点（自顶向下）维护自底向上无法dfs到的另外一条路。
白色顶点为1，黑色顶点为-1
第一次dfs处理dp[i]，dp[i]记录以i为root的最大可以获得的值
dp[i] += max(0, dp[i的当前处理的孩子]；
如果当前处理的孩子dp为负。我们就不选择这条路。0的意思就是不选择。凡是大于0的都可以选择。

第二次dfs维护ans。ans[i]就是题目所求包含当前顶点连通区域的最大值。以dp[]为基础。sum代表父节点不包含当前路径的最大值。
sum在处理的时候减去当前路径所获得的值就可以了。注意负数情况
sum = max(0, ans[父节点] - max(0, dp[处理的当前路径顶点]))；
然后。。。就没啦~

代码部分：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;

int n;
int a[N];
vector<int> v[N];
int dp[N];
int ans[N];

void dfs1(int x, int y)
{
	dp[x] = a[x];
	int t = v[x].size();
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		if (v[x][i] == y)
		{
			continue;
		}
		dfs1(v[x][i], x);
		dp[x] += max(dp[v[x][i]], 0);
	}
}

void dfs2(int x, int y, int s)
{
	ans[x] = dp[x] + s;
	int t = v[x].size();
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		if (v[x][i] == y)
		{
			continue;
		}
		dfs2(v[x][i], x, max(0, ans[x] - max(0, dp[v[x][i]])));
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		if (!a[i])
		{
			a[i] -= 1;
		}
	}
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int u1, u2;
		cin >> u1 >> u2;
		v[u1].push_back(u2);
		v[u2].push_back(u1);
	}
	dfs1(1, -1);
	dfs2(1, -1, 0);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cout << ans[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}