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（二分）

题意：定于det矩阵为满足的矩阵；||X||为X所有相的绝对值的最大值。给出二阶方正A，要求||A-B||的最小值，且B满足det矩阵。

解法：从题目数据范围0~1e9我们可以通过二分答案的思路来求解答案的最小值，那么现在需要找到二分的条件。在已知答案的情况下，我们可以将答案数据与矩阵A中4个数做差，那么我们可以得到B中4个数的上下界范围，再用矩阵B的min_a*min_d求到a*d的下届，max_a*max_d得到a*d的上界，b*c的上下界同理，那么若是a*d的范围与b*c的范围存在交集（即矩阵B满足det矩阵），那么说明在ans取更小值时可以存在B矩阵满足det矩阵的情况。因此通过不断的二分即可得到min_ans，这里数据输出精度为1e-9，最大值为1e9，那么我们只需要二分答案63次以上即可得到min_ans。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	double a, b, c, d;
	while (~scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d)) {
		double mid, l = 0.0, r = 1e9;
		int t = 65;
		while (t--) {
			mid = (l + r) / 2.0;
			double a1 = a - mid, a2 = a + mid, d1 = d - mid, d2 = d + mid;
			double b1 = b - mid, b2 = b + mid, c1 = c - mid, c2 = c + mid;
			double L1 = min(min(a1*d1, a1*d2), min(a2*d1, a2*d2));
			double R1 = max(max(a1*d1, a1*d2), max(a2*d1, a2*d2));
			double L2 = min(min(b1*c1, b1*c2), min(b2*c1, b2*c2));
			double R2 = max(max(b1*c1, b1*c2), max(b2*c1, b2*c2));
			if (L1 <= R2&&L2 <= R1)//就算找到仍继续缩小，取尽量小的ans
				r = mid;
			else
				l = mid;
		}
		printf("%.9lf\n", l);
	}
	return 0;
}