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（树+dfs+素数筛）

题意：给定一棵n个节点的树，并且根节点的编号为p，第i个节点有属性值val_i, 定义F(i): 在以i为根的子树中，属性值是val_i的合约数的节点个数。y 是 x 的合约数是指 y 是合数且 y 是 x 的约数。小埃想知道对1e9+7取模后的结果.(注意：合数是指非质数的数，约数即是因子）

题解：首先如果正常遍历每个结点的子树可以得到对应的f[i]值，而对ans的贡献值为i*f[i]，可是这样不断重复的遍历明显就会TLE，而且其中很多地方都重复算了。那么我们换个角度思考，当遍历到一个节点时，我们知道他对是他的倍数的根结点有f[rt](这里假定rt为他那个根）加1的贡献，即有对ans加rt。因此我们只需要从根开始遍历这棵树，每遍历到一个结点v，对它的vail值的每个合约数x的cnt[x]都加v,如果后面出现了这个因子，那么ans加上他的cnt[vail]时就得到了之前事先预处理的v值，即子结点是根结点的合约数时的贡献。不过在回溯时，要注意减去他对他所有合约数的预处理值（因为预处理的值是只有当前结点的子数能使用的贡献点）不理解的结合代码理解吧~还有由于题目数据vail的范围是1~1e4，我们可以使用素数筛预处理出每个数的所有合约数。

代码如下：

#include<iostream>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<cstdio>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#include<queue>  
#include<map>  
#include<algorithm>  
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f  
#define ll long long  
#define mod (ll)(1e9+7)  
const int maxn = 2e4 + 500;
vector<int>h[maxn];//合约数  
bool impri[maxn];//合数  
vector<int>tre[maxn];
ll cnt[maxn];
ll a[maxn];
ll ans;
void fun() {//先打表得出1e4内所有数的合约数  
	for (int i = 2; i <= (int)1e4; i++) { //素数塞  
		if (!impri[i]) {
			for (int j = i + i; j <= (int)1e4; j += i)
				impri[j] = true;
		}
	}
	for (int i = 4; i <= (int)1e4; i++) {//打表得到合约数  
		if (!impri[i])continue;//素数  
		for (int j = i; j <= (int)1e4; j += i)
			h[j].push_back(i);//约数  
	}
}
void dfs(int v, int pre)
{
	//先预处理当前结点所有合约数出现时当前节点对ans的贡献  
	for (int i = 0; i < h[a[v]].size(); i++)
		cnt[h[a[v]][i]] = (cnt[h[a[v]][i]] + v) % mod;

	//在当前结点对之前的祖先结点预处理的贡献值取出加到ans上  
	ans = (ans + cnt[a[v]]) % mod;

	for (int i = 0; i < tre[v].size(); i++)
	{
		if (tre[v][i] == pre)continue;
		dfs(tre[v][i], v);
	}

	//回溯前需要减去当前结点对后代子孙结点的贡献，因为回溯回父结点不属于其子孙  
	for (int i = 0; i < h[a[v]].size(); i++)
		cnt[h[a[v]][i]] = (cnt[h[a[v]][i]] + mod - v) % mod;
}
int main()
{
	fun();
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		int n, p, u, v;
		scanf("%d%d", &n, &p);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			tre[i].clear();
		for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		{
			scanf("%d%d", &u, &v);
			tre[u].push_back(v);//不能只存单向边，因为我们不清楚哪个是父结点  
			tre[v].push_back(u);//遍历的时候跳过父结点即可  
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%lld", &a[i]);
		ans = 0;
		dfs(p, -1);
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}