题目描述
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
思路
- 暴力解法:将s翻转后得到rev,将s从头开始于rev中元素匹配,匹配得到后验证从匹配位开始直至不匹配或到达字符串结尾,得到匹配段字符串,此时需要判断这个字符串是否是回文串,若是则记录,若不是则跳出。显然这种方法复杂度是O(n^3),部分案例会超时
- 动态规划,建立一个矩阵来描述从字符串的某个位置i到某个位置j是否是回文串,若是则为1,若否则为0,需要注意的是i到j是否为回文串,首先需要i和j的字符相同,其次需要j和i的距离小于3或者i+1到j-1是回文串。若是回文串则记录start和长度,最后输出截取的字符串即可。具体参考
- 中心扩散法具体参考
代码
解法一:
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
if(s.length()==1) return s;
string rev = s;
string res;
reverse(rev.begin(),rev.end());
int max_len = 0;
for(int i = 0; i <s.length();i++)
{
for(int j = 0;j < rev.length();j++)
{
if(s[i] == rev[j])
{
string tmp;
int k = i;
int m = j;
while(s[k] == rev[m] && k < s.length() && m < s.length())
{
tmp = tmp + s[k];
k++;
m++;
}
string tmp_rev = tmp;
reverse(tmp_rev.begin(),tmp_rev.end());
if(tmp == tmp_rev)
{
if(tmp.length()>max_len)
{
max_len = tmp.length();
res = tmp;
}
}
}
}
}
return res;
}
};
解法二:
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
if(s.length()<2) return s;
int len = s.length();
vector<vector<int>> D(len,vector<int>(len));
for(int i = 0; i < len;i++)
D[i][i] = 1;
int max_len = 1;
int start = 0;
for(int j = 1; j < len;j++)
{
for(int i = 0;i<j;i++)
{
if(s[i] == s[j])
{
if(j-i<3)
D[i][j] = 1;
else
{
D[i][j] = D[i+1][j-1];
}
}
else
D[i][j] = 0;
if(D[i][j])
{
if(j-i+1>max_len)
{
max_len = j-i+1;
start = i;
}
}
}
}
return s.substr(start,max_len);
}
};
方法三:
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
if(s.length()<2) return s;
int len = s.length();
int maxLen = 1;
string res = s.substr(0, 1);
for(int i = 0; i <len-1;i++)
{
string s_odd = centerSpread(s,i,i);
string s_even = centerSpread(s,i,i+1);
string maxLenStr = s_odd.size() > s_even.size() ? s_odd : s_even;
if (maxLenStr.length() > maxLen) {
maxLen = maxLenStr.size();
res = maxLenStr;
}
}
return res;
}
string centerSpread(string s, int left, int right)
{
int i = left;
int j =right;
while(i>=0 & j<s.size())
{
if(s[i]==s[j])
{
i--;
j++;
}
else
break;
}
return s.substr(i+1, j-i-1);
}
};