Leetcode_动态规划

题目:

原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/longest-string-chain/

最长字符串链。给一个单词列表,找一个词链,使得词链后一个单词由前一个单词增加一个字符得到,求最长词链长度。

解答:

1、根据词链的定义,短的单词可以由长的单词减去单词中一个字符得到。因此可以先对单词列表,按照单词的长度从大到小排序。
2、单词的最大长度为 16,因此可以对于每个单词 word(已经按长度从大到小排好序了),遍历 word 所有长度减 1 的子串(共有 len(word) 个)。
3、为了记录最长词链的长度,可以定义一个字典 dic,键为单词,值为以该单词为首的最长词链长度。dic 相当于动态规划中的 dp 数组,接下来要找状态转移方程。
4、对于单词 word 的每一个子串 sub,如果 sub 在单词列表中能够找到(这里为了加快查找速度,要先将单词列表转化为集合 set,查找速度为 O(1)),则该子串 sub 的最长词链长度取决于原来 sub 的最长词链长度与在 word 的最长词链长度基础上加 1 中的最大值,即 dic[sub] = max(dic[sub], dic[word] + 1)
5、最后,如果 dic 为空,则返回 1;如果不为空,则字典中某个字符串保存的最长词链长度就是最终的答案,即 max(dic.values()) + 1



 

参考博文:https://www.jianshu.com/p/bacd2334fd85

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