前言
上期留了尾,卖了关子。接着上回用 Python 播放多声轨 MIDI 文件音乐继续为您说。
如今,许多人尝试用计算机创作乐器,普遍方法是随机生成一段音乐,和现有曲子的相似度进行打分,一个分值范围内算通过。我也这么做?不,这样做效率低下,随机生成几千首只有一首通过,计算速度也十分低下(超级电脑不说),筛选出的曲子也不一定好听。
我用什么方法呢?今天,我们要了解许多令人发指的乐理,以及计算令人发指的乐理公式。准备好笔纸了么?今天,就让我,带您进入美妙复杂的音乐殿堂吧!
乐理的代码:
废话不多说,先来讲讲“音程”:
音程及其算法:
看着玄乎,其实是最简单,它表示两音之间的“距离,其基本单位称为度。在mido中,以“半音”为基本单位,接下来,我都采用半音计数。
1:小二度2:大二度/减三度3:小三度/增二度4:大三度/减四度5:纯四度/增三度6:增四度/减五度7:纯五度/减六度8:小六度/增五度9:大六度/减七度10:小七度/增六度11:大七度(单位:半音)
除了四度和五度(八度不算),度按减小大增来计算,没有基准。但,一般“大度”为最佳选择。不信可以尝试下,是大三度好听,还是小三度好听。除四度以外,只有理论上的增减,不会说增三度,只说纯四度。因此,只需做11个函数就行了。比如说小二度:
1.def sd_two(low=None,high=None): #小二度 2. if type(low) == str: 3. ···#就是转换,前面的代码都写过 4. yin = [] 5. if low and high == None: 6. high = low + 1 7. if high and low == None: 8. low = high - 1 9. yin.append(low) 10. yin.append(high) 11. return yin
我花了整天肝枯燥的做简单计算 的代码,想看去我的Github:
https://github.com/duoduo666/mido-Barock/blob/master/turn%20note/yin_cheng.py
记得star哦。
三和弦:
三和弦有四类,大三和弦,小三和弦,增三和弦,减三和弦。七和弦较复杂,有兴趣读者可自己搜搜。
大三和弦结构是:大三度+小三度。小三和弦结构是:小三度+大三度。增三和弦结构是:大三度+大三度,减三和弦结构是:小三度+小三度。最舒服的和弦是大三和弦,最恶心的和弦是减三和弦。
因此,我们只要知道一个音,就可以求出其他的音。我在这贴大三和弦代码:
1.def b_three(geng=None,zhong=None,wu=None): 2. yin = [] 3. if geng and zhong == None and wu == None: #知道根音 4. zhong = geng + 4 5. wu = zhong + 3 6. yin.append(geng) 7. yin.append(zhong) 8. yin.append(wu) 9. return yin 10. if zhong and geng == None and wu == None: #知道中音 11. geng = zhong - 4 12. wu = zhong + 3 13. ····#同上 14. if wu and geng == None and zhong == None: #知道五音 15. zhong = wu - 3 16. geng = zhong - 4 17. ····#同上
转位
三和弦有四类,每类都有3种“形态”,称为“转位”,分别是:第一转位(原位),第二转位(4转位),第三转位(46转位)
每次转位把最低音(根音)提八度(12半音)。为大家理解,我画了大三和弦转位图(单位:半音)。
X代表根音(最低音),Y代表三音(中间音),Z代表五音(最高音)。清楚多了吧,其余三个皆如此。
脑筋都不用动了,直接出转换代码。(转换位大4和弦)
····· #前面有 2. yin = [] 3. if geng and zhong and wu: #若是三个都有 4. if zhong - geng == 4 and wu - zhong == 3: #若是第一转为(三和弦) 5. geng += 12 6. yin.append(zhong) 7. yin.append(wu) 8. yin.append(geng) 9. return yin 10. if zhong - geng == 5 and wu - zhong == 4: #若是第三转为(46和弦) 11. wu -= 12 12. yin.append(wu) 13. yin.append(geng) 14. yin.append(zhong) 15. return yin 16. if zhong - geng == 3 and wu - zhong == 5: 17. return True
但是,种类太多,我花了10天(夸张) 完成,这不贴了,有兴趣的到我的GitHub
https://github.com/duoduo666/mido-Barock/tree/master/turn%20note
配上和弦(音程):
哇!可以求和弦和、音程了!鼓掌!。动动脑筋,在myin基础上,更改下,给曲子配上和弦:
1. def myin(fu,pai,time=120,du=None,chord=None,high=64,note="low",yue=2): 2. #和声版 3. pig = int(beat(time)) #int取整,time要求整数 4. for i in range(len(pai)): 5. if type(pai[i]) == list: 6. ··· #上篇文章有,看看 7. else: 8. if chord == None and du == None: 9. ··· #上篇文章有,看看 10. else: 11. #和弦 12. if chord == "dasan": #大三和弦 13. if note == "low": 14. fu[i] = b_three(fu[i]) 15. elif note == "zhong": 16. fu[i] = b_three(zhong=fu[i]) 17. elif note == "wu": 18. fu[i] = b_three(wu=fu[i]) 19. ····· #此处省略一千行 20. 21. #音程(度) 22. if du == "xiaoer": #小二度 23. if note == "low": 24. fu[i] = sd_two(fu[i]) 25. if note == "high": 26. fu[i] = sd_two(high=fu[i]) 27. ····#此处省略一千行 28. 29. #循环 30. for x in range(len(fu[i])): 31. yin(fu[i][x],pai[i]*pig,liang=high,unit=tra[x],qi=yue)
有太多的“音程”、“和弦”,这不可能全贴,看完整代码?去:
https://github.com/duoduo666/mido-Barock/blob/master/play%20note/play%20note(basic).py
庆祝一下,我用这函数,给《玛丽有只小山羊》配了和弦和音程,只有你没想到,没有我做不出,去这里(https://github.com/duoduo666/mido-Barock/tree/master/mary)听听。
巴洛克曲子算法及实现:
巴洛克时期有许多不同的种类曲子,二部曲,三部曲,四部曲,宾格,赋格……数不过来,不同种类的曲子有不同形式。今天我们实现二部曲。二部曲有很多形式,单开式,双起式,加厚式……我们挑个简单的,“单开式”。
《巴赫二部创意曲》第一首就是讲这个。讲之前,要贴几段代码:
倒影:
打个比方:[3,4,5]的倒影就是[3,2,1]。这形式在巴洛克时期全都是,实现函数:
def dao(yin): #计算倒影 a = yin[0] * 2 daoyin = [] for i in yin: b = a - i daoyin.append(b) return daoyin
首音乘2,以此减接下来的数,得出数组(list)
倒影难道音高不变了?总要变吧。动动脑经,得出答案:
def getdao(xuanlu,base): for i in range(len(xuanlu)): if type(xuanlu[i]) == str: xuanlu[i] = num(xuanlu[i]) if type(base) == str: base = num(base) xuanlu = dao(xuanlu) high = base - xuanlu[0] for i in range(len(xuanlu)): xuanlu[i] += high return xuanlu
以base位基音,得出xuanlu倒影。
分拆和弦、时间:
在巴洛克时期,总会把主题(主旋律)拆开来,分成个主题。但你不知道用户会输入怎样的节奏型。再动动脑筋,就可以把旋律按节拍的不同拆开。
1. def getlu(first,second,ind): 2. s = 0 3. c = 0 4. for i in range(1,len(second)): 5. if second[i] != second[s]: 6. c += 1 7. if c == ind: 8. return first[s:i] 9. else: 10. s = i 11. return first[s:]
同理,分拆时间:
1. def gettime(paizi,ind): 2. s = 0 3. c = 0 4. for i in range(1,len(paizi)): 5. if paizi[i] != paizi[s]: 6. c += 1 7. if c == ind: 8. return paizi[s:i] 9. else: 10. s = i 11. return paizi[s:]
这样你就可以获取任意一段的代码和时间了。
计算机计算乐曲实现:
有小白生气了,算法还不讲!别急,算法这不就来了?那最经典的BWV772举例:
此图版权为作者所有!我们用蓝色框匡主题,绿色框匡副题和配旋律。用黄色代表倒影。我们用数学的语言总结下:(我画的)
有个特别的。所有的曲子都要“解决”,“解决”是较复杂,有兴趣的可以搜搜。这我自己做了个个性化 解决,大家可以拿来用。
lastyin = [b_three(".do"),b_three(".mi"),b_three(".so"),b_three("do"),b_three("mi"),b_three("so"),'so','mi','do',"do","si"] lastpai = [xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,0.5,0.5,1.5,5] myin(lastyin,lastpai,track=track4) myin(["do"],[10],high=120)
此解决方法严禁抄袭。到这,相信只要智商>100,就可以写出来。但,许多的小白还是不会写。为了照顾小白,我原来想在这里贴,但是实在太长,放不下。请去我的barok文件下载(https://github.com/duoduo666/mido-Barock/tree/master/barok)。
结语
如今,您可以通过计算机计算出巴洛克时期的二部曲的开场事了,只要有个好旋律,就可以出个好曲子。但其他的种类呢?可以买本《巴赫创意曲集》,一共30首曲子,每首曲子都很经典。可以自己挨个分析写代码哦。
加群850591259获取源代码哦~