题目:
东东有一张地图,想通过地图找到妹纸。地图显示,0表示可以走,1表示不可以走,左上角是入口,右下角是妹纸,这两个位置保证为0。既然已经知道了地图,那么东东找到妹纸就不难了,请你编一个程序,写出东东找到妹纸的最短路线。
输入:
输入是一个5 × 5的二维数组,仅由0、1两数字组成,表示法阵地图。
输出:
输出若干行,表示从左上角到右下角的最短路径依次经过的坐标,格式如样例所示。数据保证有唯一解。
解题思路:
图论中求最短路径的方法有很多,对于这个题来说,由于没有权值的问题,可以使用BFS来求解最短路径。在搜索的时候,我额外定义了一个vis二维数组,在这个二维数组中,将障碍物的位置初始化为-1,将能够走到的地方初始化为0。在搜索时,将起点位置的vis值置为1,之后每向下一层搜索一次,到达的vis值为0的点对应的vis值改为上一层的vis值加1。这样在反过来求输出路径的时候就非常的方便了。
代码:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
class Point
{
public:
int x;
int y;
Point(int a,int b):x(a),y(b)
{};
};
int vis[5][5];
int sx=0,sy=0,tx=4,ty=4;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
queue<Point> q;
stack<Point> s;
int map[5][5];
int x,y;
void bfs()
{
q.push(Point(sx,sy));
vis[sx][sy]=1;
while(!q.empty())
{
Point now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
x=now.x+dx[i];
y=now.y+dy[i];
if(x>=0&&x<=4&&y>=0&&y<=4&&vis[x][y]==0)
{
vis[x][y]=vis[now.x][now.y]+1;
q.push(Point(x,y));
}
}
}
Point before(tx,ty);
s.push(before);
while(before.x!=sx||before.y!=sy)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
x=before.x+dx[i];
y=before.y+dy[i];
if(x>=0&&x<=4&&y>=0&&y<=4&&vis[x][y]>0&&(vis[before.x][before.y]-vis[x][y])==1)
{
before.x=x;
before.y=y;
s.push(before);
}
}
}
while(!s.empty())
{
printf("(%d, %d)\n",s.top().x,s.top().y);
s.pop();
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<5;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
if(map[i][j]==1) vis[i][j]=-1;
else vis[i][j]=0;
}
}
bfs();
return 0;
}
总结:
首先是自我批评:在写完代码之后发现其实输出的时候用递归就可以,没有必要使用栈(实际上在写代码的时候只想到了因为是反序,那么用栈这种后进先出的数据结构就可以自然的将顺序正过来了。写完后才发现这就是一个模拟的递归过程了)。
其实这次使用的vis二维数组是融合了BFS模板的dis数组。使用int类型的vis数组可以既标记该点是否可以到达,也具有输出路径及路径长度的功能。个人感觉使用int类型的vis数组要比bool类型的更好一些。
总之,这个题是一个简单的BFS练习。个人感觉对BFS的写法更加的熟悉了。