2020牛客寒假算法基础集训营6 F 十字阵列

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/F
题目描述

小 Q 新学会了一种魔法,可以对一个 N行M列 的网格上的敌人造成伤害

第 i 次使用魔法可以对网格上的一个十字形区域(即第 xi 行和第 yi 列的并)中的每个格子上的敌人造成 zi 点伤害

现在小 Q 一共使用了 H 次魔法,你需要在所有的施法完成之后统计造成伤害的情况,详见输出描述

提醒:本题输入规模较大,请使用高效的输入方式

1≤H≤500,000 1≤xi,yi,zi,N,M≤2000 1≤xi≤N,1≤yi≤M

思路 

 首先,对于每一个坐标(x_{i},y_{i}),它所在的行列都会受影响,那么对于某一个点(a,b)而言,最后的结果是他所在的行收到的总的影响+所在列收到的总影响,注意,如果中间有一次影响是因这个点而生,会多计算一次,所以用w[i][j]记录每个点受到的影响,用两个树状数组分别维护行和列,当收到(x_{i},y_{i})的影响后,树状数组在x_{i}行和y_{i}列后面分别加上本次影响,再w[x_{i}][y_{i}]=w[x_{i}][y_{i}]-z_{i},去除对当前点的重复影响,最后对每个点求所在列和所在行的影响,再与w[i][j](当前点)求和就是本点的影响。

最后乘以(i+j)求和取模即可

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
using namespace std;
const int N = 2010;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
template <class T>
bool read(T & a){
	a = 0;
	int flag = 0;
	char ch;
	if((ch = getchar()) == '-'){
		flag = 1;
	}
	else if(ch >= '0' && ch <= '9'){
		a = a * 10 + ch - '0';
	}
	while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9'){
		a = a * 10 + ch - '0';
	}
	if(flag)a = -a;
	return true;
}
template <class T, class ... R>
bool read(T & a, R & ... b){
	if(!read(a))return 0;
	read(b...);
}
template <class T>
bool out(T a){
	if(a < 0)putchar('-');
	if(a >= 10)out(a / 10);
	putchar(a % 10 + '0');
	return true;
}
template <class T, class ... R>
bool out(T a, R ... b){
	if(!out(a))return 0;
	out(b...);
}
ll n, m, h;
ll w[N][N];
ll a[N][2];
ll lowbit(ll x){
	return x & -x;
}
ll add(ll x, ll val, ll ind){
	if (ind == 0){
		while (x <= n){
			// ά»¤ÐÐ
			a[x][0] += val;
			x += lowbit(x); 
		}
	}
	else {
		while (x <= m){
			a[x][1] += val;
			x += lowbit(x);
		}
	}
}
ll query(ll x, ll ind){
	ll res = 0;
	while (x){
		res += a[x][ind];
		x -= lowbit(x);
	}
	return res;
}
int main()
{
	read(n, m, h);
	mem(w, 0);
	mem(a, 0);
	for (int i = 1; i <= h; i++){
		ll x, y, z;
		read(x, y, z);
		add(x, z, 0);
		add(y, z, 1);
		w[x][y] -= z;
	}
	ll res = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		for (int j = 1; j <= m; j++){
			ll t1 = query(i, 0) - query(i - 1, 0);
			ll t2 = query(j, 1) - query(j - 1, 1);
			w[i][j] += t1 + t2;
			res += w[i][j] % mod * (i + j) % mod;
			res %= mod;
		}
	}
	out(res % mod);
	return 0;
}
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