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题目大意:给出一棵以点 1 为根节点的树,接下来有 m 次询问,每次询问给出 k 个点,题目问我们能否找到一个点 u ,使得从根节点到点 u 的简单路径,到 k 个点的每个点的距离都小于等于 1
题目分析:我的第一反应是用lca,仿照bfs那样,逐层询问每两个点之间的lca,但是不太会操作,队友和我说可以随便找一条最长的链然后检查,不过复杂度顶不住,赛后补题的时候,想到了可以用dfs序优化,这样总的时间复杂度就下降到了O( n )了
具体做法就是预处理出树上的dfs序,以及每个节点的深度,对于每次需要询问的 k 个点,我们找到深度最深的那个点作为点 u ,因为dfs序主要是负责检查某个点是否在子树中的,所以只要这个最深的点 u 都位于这 k 个点,或者这些点父节点的子树中,就说明肯定可以找到一条满足条件的树链
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+100;
vector<int>node[N];
int fa[N],in[N],out[N],deep[N],cnt;
int k,max_deep,a[N];
void dfs(int u,int f,int dep)
{
fa[u]=f;
deep[u]=dep;
in[u]=++cnt;
for(auto v:node[u])
{
if(v==f)
continue;
dfs(v,u,dep+1);
}
out[u]=cnt;
}
bool check(int a,int b)
{
return in[a]<=in[b]&&out[b]<=out[a];
}
bool solve()
{
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(!check(a[i],max_deep)&&!check(fa[a[i]],max_deep))
return false;
}
return true;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
node[u].push_back(v);
node[v].push_back(u);
}
dfs(1,-1,0);
while(m--)
{
scanf("%d",&k);
max_deep=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d",a+i);
if(max_deep==0||deep[max_deep]<deep[a[i]])
max_deep=a[i];
}
if(solve())
puts("YES");
else
puts("NO");
}
return 0;
}