题目描述
鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。
有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。” 我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:
-
从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
-
从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
-
采摘一棵植株下的花生;
-
从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。
例如在图2所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。
输入
输入的第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N <= 20),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。
输出
输出包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。
样例输入
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
样例输出
37
代码
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef struct Coor{
int num;
int x;
int y;
}Coor;
Coor b[1000];
void sort(Coor b[],int p){
for( int i = 0; i < p; i++){
int min = i;
for(int j = i + 1; j < p; j ++){
if(b[j].num > b[min].num )
min = j ;
}
if(min != i){
Coor t;
t = b[min];
b[min] = b[i];
b[i] = t;
}
}
}
int sum = 0;
int main(){
int m,n,k;
cin>>m>>n>>k;
int p = 0, ans = 0 ,time = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
int t;
cin>>t;
if(t){
b[p].num = t;
b[p].x = i;
b[p].y = j;
p++;
}
}
}
sort(b,p);
// 核心代码
time+=b[0].x ;
for (int i = 0; i < p; ++i) {
if(i!=0){
time+=abs(b[i].x -b[i-1].x );
time+=abs(b[i].y -b[i-1].y );
}
time++;
if (time+b[i].x >k){
break;
}
ans+=b[i].num ;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
运行结果
思路
是一个简单的动态规划求最优解的题目。
1.结构体存储花生数、坐标
2.对花生的数目大小进行排序;
3.当前用到的时间和采摘下一个目标及返回所需要的时间之和,小于k,退出循环;
疑问
每次循环都会time会加一个时间单位,为什么呢?