给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
来源:力扣(LeetCode)
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解法一:动态规划,O(n2)
// Dynamic programming + Dichotomy.
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int[] tails = new int[nums.length];
int res = 0;
for(int num : nums) {
int left = 0, right = res;
while(left < right) {
int mid = (left+right)/2;
if(tails[mid] < num) left = mid+1;
else right = mid;
}
tails[left] = num;
if(left == res) res++;
}
return res;
}
}
解法二:二分法+动态规划,O(nlogn)
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int[] tails = new int[nums.length];
int res = 0;
for(int num : nums) {
int left = 0, right = res;
while(left < right) {
int mid = (left+right)/2;
if(tails[mid] < num) left = mid+1;
else right = mid;
}
tails[left] = num;
if(left == res) res++;
}
return res;
}
}