来源：《信息学奥赛一本通》 , POJ 2251

算法标签 BFS

题目描述

你现在被困在一个三维地牢中，需要找到最快脱离的出路！

地牢由若干个单位立方体组成，其中部分不含岩石障碍可以直接通过，部分包含岩石障碍无法通过。

向北，向南，向东，向西，向上或向下移动一个单元距离均需要一分钟。

你不能沿对角线移动，迷宫边界都是坚硬的岩石，你不能走出边界范围。

请问，你有可能逃脱吗？

如果可以，需要多长时间？

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据第一行包含三个整数 L,R,C 分别表示地牢层数，以及每一层地牢的行数和列数。

接下来是 L 个 R 行 C 列的字符矩阵，用来表示每一层地牢的具体状况。

每个字符用来描述一个地牢单元的具体状况。

其中, 充满岩石障碍的单元格用”#”表示，不含障碍的空单元格用”.”表示，你的起始位置用”S”表示，终点用”E”表示。

每一个字符矩阵后面都会包含一个空行。

当输入一行为”0 0 0”时，表示输入终止。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

如果能够逃脱地牢，则输出”Escaped in x minute(s).”，其中X为逃脱所需最短时间。

如果不能逃脱地牢，则输出”Trapped!”。

数据范围

1≤L,R,C≤100

输入样例：

3 4 5
S....
.###.
.##..
###.#

#####
#####
##.##
##...

#####
#####
#.###
####E

1 3 3
S##
#E#
###

0 0 0

输出样例：

Escaped in 11 minute(s).
Trapped!

思路

本题与一般的裸BFS仅区别于有三层，则三维数组。
我们需要确认可移动方向为三维即dx[]={1,-1,0,0,0,0},dy[]={0,0,1,-1,0,0},dz[]={0,0,0,0,1,-1};。
用BFS模板套即可。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=120;
char g[N][N][N];
int dist[N][N][N];//实际是statu+distance二合一了 用-1判断没走过


int l,r,c;

struct node{//因为是三维 所以不能用pair 
    int x,y,z;    
};

int dx[]={1,-1,0,0,0,0},dy[]={0,0,1,-1,0,0},dz[]={0,0,0,0,1,-1};//确定每一步有可能走的方向
int bfs(node sta,node end)
{
    memset(dist,-1,sizeof dist);//把所有dist清为-1，作为没走过的标志
    dist[sta.x][sta.y][sta.z]=0;//初始化起点
    queue<node>q;//在函数内生成队列 因为要多次使用，所以需要局部的自动生成
    q.push(sta);//插入头
    
    while(q.size())
        {
            auto t=q.front();//拿到队列的头
            q.pop();//排出头
            for(int i=0;i<6;i++)
                {
                    int x=t.x+dx[i],y=t.y+dy[i],z=t.z+dz[i];//载入当前位置
                    if(x<0||x>=l||y<0||y>=r||z<0||z>=c)continue;//防止越界 必须在第一行
                    else if(g[x][y][z]=='#')continue;//岩石 不可走
                    else if(dist[x][y][z]!=-1)continue;//!=-1即为走过，不走
                    
                    dist[x][y][z]=dist[t.x][t.y][t.z]+1;//等于上一层距离+1
                    if(end.x==x&&end.y==y&&end.z==z)return dist[x][y][z];//到终点了就返回
                    q.push({x,y,z});//将符合条件的放入队尾，以便BFS查找可能的位置
                }
        }
    return -1;
}

int main()
{
    node sta,end;
    while(cin>>l>>r>>c,l||r||c)
        {
            for(int i=0;i<l;i++)
                for(int j=0;j<r;j++)
                    for(int z=0;z<c;z++)
                        {
                            cin>>g[i][j][z];
                            if(g[i][j][z]=='S')sta={i,j,z};
                            else if(g[i][j][z]=='E')end={i,j,z};
                        }
            if(bfs(sta,end)==-1)cout<<"Trapped!"<<endl;
            else cout<<"Escaped in "<<bfs(sta,end)<<" minute(s)."<<endl;
        }
    return 0;
}